khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

05/11/2025 273 Lưu

II. Tự luận (3,0 điểm)

(1,0 điểm) Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức:

\(h(t) = 29 + 3\sin \frac{\pi }{{12}}(t - 9)\),

với \(h\) tính bằng độ \(C\) và \(t\) là thời gian trong ngày tính bằng giờ.

(Theo https://www.sciencedirect.com//science/articlelabs//pii/0168192385900139)

Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ \(C\) và vào lúc mấy giờ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vì \( - 1 \le \sin \frac{\pi }{{12}}(t - 9) \le 1\) nên \(29 + 3\,.\,( - 1) \le 29 + 3\sin \frac{\pi }{{12}}(t - 9) \le 29 + 3\,.\,1\)

\( \Leftrightarrow 26 \le 29 + 3\sin \frac{\pi }{{12}}(t - 9) \le 32\)

\( \Leftrightarrow 26 \le h(t) \le 32\)

Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là \(26^\circ C\) khi:

\(29 + 3\sin \frac{\pi }{{12}}(t - 9) = 26\)

\( \Leftrightarrow \sin \frac{\pi }{{12}}(t - 9) = - 1\)

\( \Leftrightarrow \sin \frac{\pi }{{12}}(t - 9) = \sin \left( { - \frac{\pi }{2}} \right)\)

\( \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}}(t - 9) = - \frac{\pi }{2} + k2\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

\( \Leftrightarrow t = 3 + 24k,\,\,k \in \mathbb{Z}\)

Vậy vào thời điểm 3 giờ trong ngày thì nhiệt độ thấp nhất của thành phố là \(26^\circ C\).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(1,0 điểm) Một chiếc đồng hồ đánh chuông, kể từ thời điểm 0 giờ, sau mỗi giờ thì số tiếng chuông được đánh đúng bằng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. Hỏi một ngày đồng hồ đó đánh bao nhiêu tiếng chuông?

Lời giải

Kể từ lúc 1 giờ đến 24 giờ thì số tiếng được đánh lập thành cấp số cộng có 24 số hạng với \({u_1} = 1\), công sai \(d = 1\).

Số tiếng chuông được đánh trong 1 ngày là:

\(S = {S_{24}} = \frac{{24}}{2}\left( {{u_1} + {u_{24}}} \right) = 12(1 + 24) = 300\) (tiếng chuông).

Vậy một ngày đồng hồ đó đánh 300 tiếng chuông.

Câu 2

Cho tứ diện \(ABCD\), \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Mặt phẳng \((\alpha )\) qua \(MN\) cắt tứ diện \(ABCD\) theo thiết diện là đa giác \((T)\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \((T)\) là hình chữ nhật.
B. \((T)\) là hình tam giác.
C. \((T)\) là hình thoi.     
D. \((T)\) là hình tam giác; hình thang hoặc hình bình hành.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Cho tứ diện \(ABCD\), \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Mặt phẳng \((\alpha )\) qua \(MN\) cắt tứ diện \(ABCD\) theo thiết di (ảnh 1)

• Trường hợp \((\alpha ) \cap AD = K\).

Khi đó \((T)\) là tam giác \(MNK\). Do đó A và C sai.

• Trường hợp \((\alpha ) \cap (BCD) = IJ\), với \(I \in BD,\,\,J \in CD;\,\,I,\,\,J\) không trùng \(D\).

Khi đó \((T)\) là tứ giác. Do đó D đúng.

Câu 3

(1,0 điểm) Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC\) và \(AC\). Trên cạnh \(PD\) lấy điểm \(P\) sao cho \(DP = 2PB\).

a) Xác định giao tuyến của mặt phẳng \((MNP)\) với các mặt phẳng \((ABD),\,\,(BCD).\)

b) Trên cạnh \(AD\) lấy điểm \(Q\) sao \(DQ = 2QA\). Chứng minh: \(PQ\) song song với mặt phẳng \((ABC)\), ba đường thẳng \(DC,\,\,QN,\,\,PM\) đồng quy.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai số hạng đầu của một cấp số nhân là \(2x + 1\) và \(4{x^2} - 1\). Số hạng thứ ba của cấp số nhân là
A. \(2x - 1\).        
B. \(2x + 1\).        
C. \(8{x^3} - 4{x^2} - 2x + 1\).           
D. \(8{x^3} + 4{x^2} - 2x - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(y = \frac{{2024}}{{\sin x}}.\)
A. \({\rm{D}} = \mathbb{R}.\)                                                         
B. \[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\]      
C. \[{\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\]                                                                 
D. \({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,\,\,N\) là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng \(AB;\,\,P,\,\,Q\) là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng \(CD\). Vị trí tương đối của hai đường thẳng \[MP,\,\,NQ\] là
A. \[MP\,{\rm{//}}\,NQ\].                                        
B. \[MP \equiv NQ\].                    
C. \[MP\] cắt \[NQ\].                                           
D. \[MP,\,\,NQ\] chéo nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\] được xác định bởi \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 3\\{u_{n + 1}} = {u_n} - 2\end{array} \right.,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng.                                                                  
B. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số giảm.                 
C. \(\left( {{u_n}} \right)\) không là dãy số tăng cũng không là dãy số giảm .                                                                    
D. \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số không đổi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập