Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\,\,(AB\,{\rm{//}}\,CD)\). Khẳng định nào sau đây là sai?

Đáp án đúng là: D

• Hình chóp \(S.ABCD\) có 4 mặt bên: \((SAB),\,\,(SBC),\,\,(SCD),\,\,(SAD).\) Do đó A đúng.

• \(S\) là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).

\[\left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset (SAC) \Rightarrow O \in (SAC)\\O \in BD \subset (SBD) \Rightarrow O \in (SBD)\end{array} \right.\]

Khi đó, \(O\) là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD).\)

Suy ra \((SAC) \cap (SBD) = SO\). Do đó B đúng.

• Tương tự, ta có \((SAD) \cap (SBC) = SI\). Do đó C đúng.

• \((SAB) \cap (SAD) = SA\) mà \(SA\) không phải là đường trung bình của hình thang \(ABCD.\) Do đó D sai.