Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là các điểm thuộc \[AB,{\rm{ }}AC\]. Giao tuyến của hai mặt phẳng \[(DBN)\] và \((DCM)\) là

Đáp án đúng là: B

Dễ thấy \(D\) là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng.

Trong mặt phẳng \((ABC)\), gọi \(G = BN \cap CM\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}G \in BN \subset (BDN)\\G \in CM \subset (DCM)\end{array} \right.\)

\[ \Rightarrow G \in (DBN) \cap (DCM)\]

\( \Rightarrow DG = (DBN) \cap (DCM)\).

Do \(M,\,\,N\) là các điểm bất kì thuộc hai đoạn thẳng \(AB,\,\,AC\) chưa kết luận được vị trí của \(G\).

Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng \((DBN)\) và \((DCM)\) là \(DG\) với \(D\) là giao điểm của \(BN\) và \(CM\).