Cho hình chóp \(S.ABCD\) có  \(AD\) không song song với \(BC\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,\,\,R,\,\,T\) lần lượt là trung điểm của \(AC,\,\,BD,\,\,BC,\,\,CD,\,\,SA,\,\,SD\). Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(A\), \(I\), \(B\) cùng thuộc đường thẳng \(AB\) nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AI} \) cùng phương.

Và chúng cùng hướng từ trái sang phải.

Do đó, \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AI} \) cùng hướng.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác \(ABC\) có:

\(BM = \frac{1}{4}AB \Rightarrow AM = \frac{3}{4}AB \Rightarrow \overrightarrow {MA} = - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} \)

\(AN = \frac{3}{4}AC \Rightarrow \,\overrightarrow {AN} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \)

Vậy \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AN} = - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} \).