Cho tam giác \(ABC\) biết cạnh \(a = 137,5\;{\rm{cm}}\), \(\widehat B = 83^\circ \), \(\widehat C = 57^\circ \). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = R\).
b) \(\widehat A = 40^\circ \).
c) \(R \approx 106,96\) cm.
d) \(b \approx 179,4\)cm.
Cho tam giác \(ABC\) biết cạnh \(a = 137,5\;{\rm{cm}}\), \(\widehat B = 83^\circ \), \(\widehat C = 57^\circ \). Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = R\).
b) \(\widehat A = 40^\circ \).
c) \(R \approx 106,96\) cm.
d) \(b \approx 179,4\)cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R\).
b) Ta có \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {83^\circ + 57^\circ } \right) = 40^\circ \).
c) Có \(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\)\( \Rightarrow R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{137,5}}{{2\sin 40^\circ }} \approx 106,96\).
d) Có \(b = \frac{{a\sin B}}{{\sin A}} = \frac{{137,5.\sin 83^\circ }}{{\sin 40^\circ }} \approx 212,3\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 53
Đặt \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OC} \).
Dựng hình bình hành \(OABC\).
Ta có \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} \).
Ta có \(\left| {\overrightarrow {OC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 50\), \(\widehat {OAB} = 120^\circ \).
Ta có \(O{B^2} = O{A^2} + A{B^2} - 2.OA.AB.\cos 120^\circ = {50^2} + {50^2} - 2.50.50.\cos 120^\circ = 7500\).
Suy ra \(OB = 50\sqrt 3 \).
Vậy vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ là \(50\sqrt 3 \).
Do đó \(a + b = 50 + 3 = 53\).
Lời giải
Trả lời: 5
Gọi T, L, H lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa.
Ta có \(\left| {T \cup L \cup H} \right| = \left| T \right| + \left| L \right| + \left| H \right| - \left| {T \cap L} \right| - \left| {L \cap H} \right| - \left| {H \cap T} \right| + \left| {T \cap L \cap H} \right|\)
\( \Leftrightarrow 45 = 25 + 23 + 20 - 11 - 8 - 9 + \left| {T \cap L \cap H} \right| \Leftrightarrow \left| {T \cap L \cap H} \right| = 5\).
Câu 3
A. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\sin 120^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(\cos 120^\circ = \frac{1}{2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AM} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \).
B. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AM} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập