PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba môn Toán, Lý, Hóa).

Vì I là trung điểm của AC nên \(\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IC}  = \overrightarrow 0 \).

Theo quy tắc hình bình hành, ta có \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {AC} \).

Hai vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {DC} \) cùng hướng và cùng độ dài nên \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \).

Đặt \(\overrightarrow {{F_1}}  = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OC} \).

Dựng hình bình hành \(OABC\).

Ta có \(\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB} \).

Ta có \(\left| {\overrightarrow {OC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 50\), \(\widehat {OAB} = 120^\circ \).

Ta có \(O{B^2} = O{A^2} + A{B^2} - 2.OA.AB.\cos 120^\circ  = {50^2} + {50^2} - 2.50.50.\cos 120^\circ  = 7500\).

Suy ra \(OB = 50\sqrt 3 \).

Vậy vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ là \(50\sqrt 3 \).

Do đó \(a + b = 50 + 3 = 53\).