Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa cần thuê xe để chở trên người và trên \(9\) tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe \(A\) và \(B\). Trong đó xe loại \(A\) có \(10\) chiếc, xe loại \(B\) có \(9\) chiếc. Một chiếc xe loại \(A\) cho thuê với giá \(4\) triệu, loại \(B\) giá \(3\) triệu. Biết rằng xe \(A\) chỉ chở tối đa \(20\) người và \(0,6\)tấn hàng. Xe \(B\) chở tối đa \(10\) người và \(1,5\) tấn hàng. Hỏi chi phí vận chuyển là thấp nhất mà công ty phải trả là bao nhiêu triệu?
Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa cần thuê xe để chở trên người và trên \(9\) tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe \(A\) và \(B\). Trong đó xe loại \(A\) có \(10\) chiếc, xe loại \(B\) có \(9\) chiếc. Một chiếc xe loại \(A\) cho thuê với giá \(4\) triệu, loại \(B\) giá \(3\) triệu. Biết rằng xe \(A\) chỉ chở tối đa \(20\) người và \(0,6\)tấn hàng. Xe \(B\) chở tối đa \(10\) người và \(1,5\) tấn hàng. Hỏi chi phí vận chuyển là thấp nhất mà công ty phải trả là bao nhiêu triệu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trả lời: 32
Gọi \(x\) là số xe loại \(A\)\(\left( {0 \le x \le 10;x \in \mathbb{N}} \right)\), \(y\) là số xe loại \(B\)\(\left( {0 \le y \le 9;y \in \mathbb{N}} \right)\).
Khi đó tổng chi phí thuê xe là \(T = 4x + 3y\).
Xe \(A\) chở tối đa \(20\) người, xe \(B\) chở tối đa \(10\) người nên tổng số người \(2\) xe chở tối đa được là \(20x + 10y\).
Xe \(A\) chở được \(0,6\) tấn hàng, xe \(B\) chở được \(1,5\) tấn hàng nên tổng lượng hàng \(2\) xe chở được là \(0,6x + 1,5y\).
Theo giả thiết, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\end{array} \right.\) \(\left( * \right)\).
Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left( * \right)\) là tứ giác \(ABCD\) kể cả miền trong của tứ giác.
Biểu thức \(T = 4x + 3y\) đạt giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác \(ABCD\).
Tại các đỉnh \(A\left( {10;2} \right);\,B\left( {10;9} \right);\,C\left( {\frac{5}{2};9} \right);\,D\left( {5;\,4} \right)\) ta thấy \(T\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5\\y = 4\end{array} \right.\).
Khi đó \({T_{\min }} = 32\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: 53
Đặt \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OC} \).
Dựng hình bình hành \(OABC\).
Ta có \(\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} \).
Ta có \(\left| {\overrightarrow {OC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 50\), \(\widehat {OAB} = 120^\circ \).
Ta có \(O{B^2} = O{A^2} + A{B^2} - 2.OA.AB.\cos 120^\circ = {50^2} + {50^2} - 2.50.50.\cos 120^\circ = 7500\).
Suy ra \(OB = 50\sqrt 3 \).
Vậy vật đó phải chịu một lực tổng hợp có cường độ là \(50\sqrt 3 \).
Do đó \(a + b = 50 + 3 = 53\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trả lời: 5
Gọi T, L, H lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa.
Ta có \(\left| {T \cup L \cup H} \right| = \left| T \right| + \left| L \right| + \left| H \right| - \left| {T \cap L} \right| - \left| {L \cap H} \right| - \left| {H \cap T} \right| + \left| {T \cap L \cap H} \right|\)
\( \Leftrightarrow 45 = 25 + 23 + 20 - 11 - 8 - 9 + \left| {T \cap L \cap H} \right| \Leftrightarrow \left| {T \cap L \cap H} \right| = 5\).
Câu 3
A. \(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\sin 120^\circ = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
B. \(\cos 120^\circ = \frac{1}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AM} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \).
B. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AM} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập