khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/11/2025 272 Lưu

Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng (tham khảo hình vẽ) đổ bóng dài \(AB = 39,5\;{\rm{m}}\) xuống đồi. Biết góc nghiêng của sườn đồi là \(\alpha  = 26^\circ \) so với phương ngang và góc nâng của mặt trời là \(\beta  = 50^\circ \). Tính chiều cao \(BC\) của cây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Tính chiều cao BC của cây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) (ảnh 1)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Trả lời: 25

Xét tam giác \(ABO\) có \(\left\{ \begin{array}{l}BO = AB.\sin 26^\circ \\AO = AB.\cos 26^\circ \end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BO = 39,5.\sin 26^\circ  \approx 17,3\\AO = 39,5.\cos 26^\circ  \approx 35,5\end{array} \right.\).

Xét tam giác AOC có \(OC = AO.\tan 50^\circ  = 35,5.\tan 50^\circ  \approx 42,3\).

Suy ra \(BC = OC - OB = 42,3 - 17,3 = 25\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bác Ba có một mảnh đất rộng \[6\] ha. Bác dự tính trồng cà chua và ngô cho mùa vụ sắp tới. Nếu trồng cà chua thì bác Ba cần \[20\] ngày để trồng một ha. Nếu trồng ngô thì bác Ba cần \[10\] ngày để trồng một ha. Biết rằng mỗi ha cà chua sau thu hoạch bán được \[50\] triệu đồng, mỗi ha ngô sau thu hoạch bán được \[30\] triệu đồng và bác Ba chỉ còn \[100\] ngày để canh tác cho kịp mùa vụ. Giả sử bác Ba trồng \[x\] ha cà chua và \[y\] ha ngô. Số tiền nhiều nhất mà bác Ba có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu triệu đồng?

Lời giải

Trả lời: 260

Theo đề bài ta có: hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 6\\20x + 10y \le 100\end{array} \right.\] (I).

Số tiền mà bác Ba thu được sau mà vụ là \[T = 50x + 30y.\]

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của \[T = 50x + 30y\] trên miền nghiệm của bất phương trình (I).

Ta có miền nghiệm của bất phương trình (I) là miền tứ giác OABC (phần tô màu) như hình vẽ.

Giả sử bác Ba trồng x ha cà chua và y ha ngô. Số tiền nhiều nhất mà bác Ba có thể thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu triệu đồng? (ảnh 1)

Tứ giác \[OABC\] có  \[O\left( {0;0} \right),A\left( {0;6} \right),B\left( {4;2} \right),C\left( {5;0} \right).\]

Ta có \(T\left( {0;0} \right) = 0,T\left( {0;6} \right) = 180,T\left( {4;2} \right) = 260,T\left( {5;0} \right) = 250\).

Do đó số tiền nhiều nhất mà bác Ba có thể thu được sau mùa vụ này 260 triệu đồng.

Câu 2

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \). Biết \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 2,\left| b \right| = \sqrt 3 \) và \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 120^\circ \). Tính \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right|\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Lời giải

Trả lời: 1,88

Ta có \({\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right|^2} = {\overrightarrow a ^2} + 2.\overrightarrow a .\overrightarrow b  + {\overrightarrow b ^2}\)\( = {\overrightarrow a ^2} + 2.\left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) + {\overrightarrow b ^2}\)\( = {2^2} + 2.2.\sqrt 3 .\cos 120^\circ  + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\)

\( = 7 - 2\sqrt 3  \approx 3,54\).

Suy ra \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| \approx 1,88\).

Câu 3

Cho hình vuông \(ABCD\) tâm O, có cạnh \(a\). Biết \(M\) là trung điểm của \(AB\) (tham khảo hình vẽ). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

a) \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow {AO} \).

b) \(\overrightarrow {DM}  = \overrightarrow {DA}  + \overrightarrow {DB} \).

c) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CA}  = {a^2}\).

d) \(\overrightarrow {AD} .\overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {OM} .\overrightarrow {AC}  = \frac{{{a^2}}}{2}\).

Cho hình vuông ABCD tâm O, có cạnh a. Biết M là trung điểm của AB (tham khảo hình vẽ). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau. (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC có \(BC = a;AB = c;AC = b\) và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Hệ thức nào sau đây là sai?

A.\(\frac{a}{{\sin A}} = 2R\).    

B. \(\sin A = \frac{a}{{2R}}\). 

C. \(b.\sin B = 2R\).
D. \(\sin C = \frac{{c.\sin A}}{a}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC có \(AB = 8,AC = 5,\widehat A = 60^\circ \). Các câu sau đúng hay sai?

a) Diện tích tam giác ABC bằng \(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A\).

b) Độ dài cạnh \(BC = 4\sqrt 3 \).

c) Khoảng cách từ B đến AC bằng \(4\sqrt 3 \).

d) Điểm M thuộc cạnh BC sao cho \(BM = 5\), khi đó \(AM\) bằng \(\sqrt {46} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trên đường thẳng cho điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(C\), với \(AB = 2a,AC = 6a\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow {BC}  =  - 2\overrightarrow {BA} \).  

B. \(\overrightarrow {BC}  =  - 2\overrightarrow {AB} \). 
C. \(\overrightarrow {BC}  = 4\overrightarrow {AB} \).  
D. \(\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AB} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 2 \ge 0\\2x + y + 1 > 0\end{array} \right.\]. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A. \(N\left( { - 1\,;1} \right)\). 

B.\(Q\left( { - 1\,;0} \right)\). 
C.\(P\left( {1\,; - 3} \right)\). 
D. \(M\left( {0\,;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập