Cho \(\Delta ABC.\) Tia phân giác góc \(A\) và tia phân giác góc \(B\) của \(\Delta ABC\) cắt nhau tại \(D.\) Gọi \(E\) là giao điểm của \(CD\) và \(AB.\) Khi đó:
A. \(\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{BC}}{{AC}}.\)
B. \(\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{BC}}.\)
C. \(\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{AB}}.\)
D. \(\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AB}}{{AC}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Vì \(D\) là giao điểm của hai đường phân giác góc \(BAC\) và góc \(ABC\) của \(\Delta ABC\) nên \(CD\) là đường phân giác của \(\Delta ABC.\) Suy ra \(CE\) là tia phân giác của \(\widehat {ACB}.\) Do đó, \(\frac{{EA}}{{BE}} = \frac{{AC}}{{BC}}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(2,5\)
\(\Delta ABC\) có \(AD\) là tia phân
: \(\frac{{AE}}{{EC + AE}} = \frac{2}{{3 + 2}} = \frac{2}{5}.\)giác của \(\widehat {BAC}\) nên \(\frac{{BD}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}.\)
\(\Delta ABC\) có \(DE\;{\rm{//}}\;BC\) nên theo định lí Thalès ta có: \(\frac{{AE}}{{EC}} = \frac{{BD}}{{DC}} = \frac{2}{3}.\) Do đó
Suy ra \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{2}{5}.\) Do đó, \(AC = 2,5AE.\)
Vậy số thích hợp điền vào “…” là \(2,5.\)
Lời giải
Đáp án: \(50\)
Vì \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(BI = IC.\)
Vì \(IM\) là tia phân giác của góc \(AIB\) trong \(\Delta IAB\) nên \(\frac{{IB}}{{IA}} = \frac{{BM}}{{MA}}.\)
Vì \(IN\) là tia phân giác của góc \(AIC\) trong \(\Delta IAC\) nên \(\frac{{IC}}{{IA}} = \frac{{NC}}{{NA}}.\)
Vì \(BI = IC,\;\frac{{IB}}{{IA}} = \frac{{BM}}{{MA}},\;\frac{{IC}}{{IA}} = \frac{{NC}}{{NA}}\) nên \(\frac{{BM}}{{MA}} = \frac{{NC}}{{NA}}.\)
\(\Delta ABC\) có \(\frac{{BM}}{{MA}} = \frac{{NC}}{{NA}}\) nên \(MN\;{\rm{//}}\;BC\) (định lí Thalès đảo). Do đó, \(\widehat {AMN} = \widehat B = 50^\circ \) (hai góc đồng vị)
Vậy \(\widehat {AMN} = 50^\circ .\)
Câu 3
a) \(\frac{{FA}}{{FC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.\)
Đúng
Sai
b) \(\frac{{EB}}{{ED}} = \frac{{FA}}{{FC}}.\)
Đúng
Sai
c) \(\frac{{OD}}{{ED}} > \frac{{OC}}{{FC}}.\)
Đúng
Sai
d) \(EF\;{\rm{//}}\;AB\;{\rm{//}}\;CD.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x = 62\;{\rm{cm}}.\)
B. \(x = 72\;{\rm{cm}}.\)
C. \(x = 70\;{\rm{cm}}.\)
D. \(x = 60\;{\rm{cm}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\widehat {ABD} = \frac{2}{3}\widehat {DBC}.\)
B. \(\widehat {ABD} = \frac{4}{5}\widehat {DBC}.\)
C. \(\widehat {ABD} = \frac{3}{4}\widehat {DBC}.\)
D. \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\widehat {DAC} = 60^\circ .\)
B. \(\widehat {DAC} = 40^\circ .\)
C. \(\widehat {DAC} = 50^\circ .\)
D. \(\widehat {DAC} = 45^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(BC = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
B. \(BC = 20,4\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
C. \(BC = 20,8\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
D. \(BC = 20,6\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập