Cho \(\Delta ABC\) và các điểm \(M,\;\,N\) lần lượt thuộc các cạnh \(AB,\;\,AC\) sao cho \(\widehat {ANM} = \widehat {ABC}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
\(\Delta AMN\) và \(\Delta ACB\) có: \(\widehat {ANM} = \widehat {ABC},\;\,\widehat A\) chung nên \(\Delta AMN \sim \Delta ACB\;\,\left( {{\rm{g}}{\rm{.g}}} \right).\)
b) Sai.
Vì \(\Delta AMN \sim \Delta ACB\) nên \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}.\) Suy ra \(\frac{{AN}}{{AM}} = \frac{{AB}}{{AC}}.\)
c) Đúng.
\(\Delta ANB\) và \(\Delta AMC\) có: \(\frac{{AN}}{{AM}} = \frac{{AB}}{{AC}};\;\,\widehat A\) chung nên \(\Delta ANB \sim \Delta AMC\;\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right).\) Suy ra \(\widehat {OBM} = \widehat {OCN}.\)
d) Sai.
\(\Delta MOB\) và \(\Delta CON\) có: \(\widehat {OBM} = \widehat {OCN};\;\,\widehat {MOB} = \widehat {NOC}\) (hai góc đối đỉnh).
Suy ra \(\Delta MOB \sim \Delta NOC\;\,\left( {{\rm{g}}{\rm{.g}}} \right).\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: \(4\)
\(\Delta OCE\) và \(\Delta DCA\) có: \(\widehat E = \widehat A,\;\,\widehat {ECO} = \widehat {DCA}\) (hai góc đối đỉnh).
Do đó, \(\Delta OCE \sim \Delta DCA\;\,\left( {{\rm{g}}{\rm{.g}}} \right).\)
Suy ra: \(\widehat D = \widehat O = 90^\circ \) và \(\frac{{OE}}{{DA}} = \frac{{OC}}{{CD}} = \frac{{EC}}{{CA}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}.\)
Diện tích \(\Delta OCE\) vuông tại \(O\) là: \({S_{OCE}} = \frac{1}{2}OE \cdot OC.\)
Diện tích \(\Delta DCA\) vuông tại \(D\) là: \({S_{DCA}} = \frac{1}{2}DA \cdot CD.\)
Ta có: \(\frac{{{S_{DCA}}}}{{{S_{OCE}}}} = \frac{{\frac{1}{2}DA \cdot CD}}{{\frac{1}{2}OE \cdot OC}} = \frac{{DA}}{{OE}} \cdot \frac{{CD}}{{OC}} = 2 \cdot 2 = 4.\)
Suy ra, diện tích \(\Delta ACD\) gấp 4 lần diện tích tích \(\Delta OCE.\)
Câu 2
A. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
B. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
C. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
D. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai tam giác đó có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Khẳng định đúng là: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\widehat {ADE} = \frac{2}{3}\widehat C.\)
B. \(\widehat {ADE} = \frac{3}{4}\widehat C.\)
C. \(\widehat {ADE} = \widehat C.\)
D. \(\widehat C = \frac{3}{4}\widehat {ADE}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\widehat C = \widehat B.\)
B. \(\widehat C = \frac{2}{3}\widehat B.\)
C. \(\widehat B = \frac{2}{3}\widehat C.\)
D. \(\widehat B = \frac{3}{4}\widehat C.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo