khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

14/11/2025 639 Lưu

Mỗi ngày bạn Thảo đều dành không quá 30 phút để đọc hai cuốn sách \(A\) và \(B\). Trung bình Thảo đọc được 3 trang sách \(A\) trong 2 phút và đọc được 2 trang sách \(B\) trong 1 phút. Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số phút Thảo dùng để đọc sách \(A\) và sách \(B\)\[\left( {x\,,\,\,y \in \mathbb{N}} \right)\]. Tìm điều kiện cần và đủ của \(x\) và \(y\) để Thảo đọc được ít nhất 35 trang sách mỗi ngày.

A. \[\left\{ \begin{array}{l}3x + 4y \ge 70\\x + y \le 30\end{array} \right.\];          
B. \[\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y \ge 35\\x + y \le 30\end{array} \right.\];  
C. \[3x + 4y \ge 70\];   
D. \(3x + 2y \ge 35\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số phút Thảo dùng để đọc sách \(A\) và sách \(B\)\[\left( {x\,,\,\,y \in \mathbb{N}} \right)\]

Mỗi ngày bạn Thảo đều dành không quá 30 phút để đọc nên ta có: \(x + y \ge 30\).

Một phút Thảo đọc được \(\frac{3}{2}x\) trang sách \(A\).

Một phút Thảo đọc được \(2y\) trang sách \(B\).

Số trang sách Thảo đọc trong một ngày là: \(\frac{3}{2}x + 2y\) (trang).

Mỗi ngày Thảo đọc được ít nhất 35 trang nên ta có: \(\frac{3}{2}x + 2y \le 35\)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(1,0 điểm)

Một hộ nông dân định trồng củ đậu và dứa trên diện tích \(8\,\,ha\). Trên mỗi \(ha\), nếu trồng dứa thì cần \(20\) công và thu được \(5\) triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần \(30\) công và thu được \(4\) triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu \(ha\) để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá \(180\)?

Lời giải

Hướng dẫn giải

Gọi số \(ha\) trồng dứa và trồng củ đậu lần lượt là \(x\) và \(y\) (\(ha\)), \(\left( {x,y \ge 0} \right)\).

Khi đó ta có: \(x + y \le 8\).

Tổng số công trồng \(x\left( {ha} \right)\) dứa và \(y\left( {ha} \right)\) củ đậu thỏa mãn không quá \(180\) công là: \(20x + 30y \le 180\) hay \(2x + 3y \le 18\).

Khi đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 8\\2x + 3y \le 18\end{array} \right.\).

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong của tứ giác \(OABC\) với \(O\left( {0;\,\,0} \right)\), \(A\left( {0;\,\,6} \right)\), \(B\left( {6;\,\,2} \right)\), \(D\left( {8;\,\,0} \right)\).

Hướng dẫn giải Ta có: \(\widehat {B (ảnh 1)

Tiền thu được khi trồng \(x\left( {ha} \right)\) dứa và \(y\left( {ha} \right)\) củ đậu là: \(F\left( {x;\,\,y} \right) = 5x + 4y\) (triệu đồng).

Ta có:

Tại \(O\left( {0;\,\,0} \right)\) có \(F\left( {0;\,\,0} \right) = 5.0 + 4.0 = 0\);

Tại \(A\left( {0;\,\,6} \right)\) có \(F\left( {0;\,\,6} \right) = 5.0 + 4.6 = 24\);

Tại \(B\left( {6;\,\,2} \right)\) có \(F\left( {6;\,\,2} \right) = 5.6 + 4.2 = 38\);

Tại \(D\left( {8;\,\,0} \right)\) có \(F\left( {8;\,\,0} \right) = 5.8 + 4.0 = 40\).

Vậy để thu được nhiều tiền nhất hộ nông dân đó cần trồng \(8\,\,ha\) dứa và \(0\,\,ha\) củ đậu.

Câu 2

Giả sử \(CD = h\) là chiều cao của tháp trong đó \(C\) là chân tháp. Chọn hai điểm \(A,B\) trên mặt đất sao cho ba điểm \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng. Ta đo được \(AB = 24\,m\), \(\widehat {CAD} = 63^\circ \), \(\widehat {CBD} = 48^\circ \) (tham khảo hình vẽ).

Giả sử \(CD = h\) là chiều cao của tháp tr (ảnh 1)

Tính gần đúng chiều cao \(h\) của khối chóp.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\widehat {BDA} = \widehat {CAD} - \widehat {CBD} = 63^\circ  - 48^\circ  = 15^\circ \)

Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABD\), có:

\(\frac{{AB}}{{\sin ADB}} = \frac{{AD}}{{\sin ABD}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{24}}{{\sin 15^\circ }} = \frac{{AD}}{{\sin 48^\circ }}\)

\( \Leftrightarrow AD = \frac{{24.\sin 48^\circ }}{{\sin 15^\circ }} \approx 68,9\).

Xét tam giác vuông \(ACD\) vuông tại \(C\), ta có:

\(CD = \sin CAD.AD \approx \sin 63^\circ .68,9 \approx 61,4.\)

Vậy chiều cao của tháp khoảng \(61,4\,\,m\).

Câu 3

PHẦN II.  TỰ LUẬN (3 điểm)

(1,0 điểm)

a) Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) = 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}|\left| x \right| \le 3} \right\}\). Tìm tập hợp \(A \cup B\).

b) Cho hai tập hợp \(M = \left( {0;3} \right)\) và \(N = \left[ {m;m + 1} \right)\), với \(m \in \mathbb{R}\). Tìm \(m\) để \(M \cap N = N\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Miền không gạch chéo (không kể biên) là miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi hình vẽ sau:

Miền không gạch chéo (không kể biên) là miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi hình vẽ sau: (ảnh 1)

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho?
A.\(\left( {3;\,\,0} \right)\);                             
B. \(\left( {0;\,\, - 2} \right)\);                 
C. \((0;\,\,0)\);              
D. \(\left( {5;0} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho góc \(\alpha \left( {90^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\) thỏa mãn \[{\rm{cos}}\alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\]. Khi đó \[\tan \alpha \] bằng
A. \(1\);                        
B. \( - 1\);                    
C. \( \pm 1\);                               
D. \( \pm \frac{1}{{\sqrt 2 }}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác \(ABC\). Tính \(P = \sin \frac{A}{2}.cos\left( {\frac{{B + C}}{2}} \right)\).
A. \(P = 1\);                 
B. \(P = 0\);                 
C. \(P = {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\frac{A}{2}\);            
D. \(P = {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\frac{A}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập