(1 điểm) Bạn Nam đứng ở chân một tòa nhà, Nam nhìn hướng lên \(24^\circ \) thì thấy ngọn của một cái cây. Và nếu Nam đứng ở đỉnh của tòa nhà ấy, biết tòa nhà cao 155 m, Nam nhìn hướng xuống một góc \(60^\circ \) so với phương nằm ngang để thấy ngọn của cái cây đó. Tính chiều cao của cái cây (làm tròn đến hàng phần trăm).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+ Thay \(x = 0\) và \(y = 0\) vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta được:

\(3.0 > 0 \Leftrightarrow 0 > 0\) là một mệnh đề sai.

\(2.0 - 0 > 1 \Leftrightarrow 0 > 1\) là một mệnh đề sai.

Do đó điểm \(O(0;\,\,0)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+ Thay \(x = 0\) và \(y = 0\) vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta được:

\(2.0 + 4.0 < 1 \Leftrightarrow 0 < 1\) là một mệnh đề đúng.

\(0 - 3.0 + 2 \le 0 \Leftrightarrow 2 \le 0\) là một mệnh đề sai.

Do đó điểm \(O(0;\,\,0)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+ Thay \(x = 0\) và \(y = 0\) vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta được:

\(0 - 2.0 + 1 \ge 0 \Leftrightarrow 1 \ge 0\) là một mệnh đề đúng.

\(3.0 - 4.0 > - 2 \Leftrightarrow 0 > - 2\) là một mệnh đề đúng.

Do đó điểm \(O(0;\,\,0)\) là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

+ Thay \(x = 0\) và \(y = 0\) vào từng bất phương trình của hệ đã cho ta được:

\(2.0 + 0 < 0 \Leftrightarrow 0 < 0\) là một mệnh đề sai.

\(4.0 - 3.0 \ge 0 \Leftrightarrow 0 \ge 0\) là một mệnh đề đúng.

Do đó điểm \(O(0;\,\,0)\) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác \(ABC\)

Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

\(\cos \widehat {ABC} = \frac{{A{B^2} + B{C^2} - A{C^2}}}{{2AB \cdot BC}} = \frac{{{5^2} + {6^2} - {7^2}}}{{2 \cdot 5 \cdot 6}} = \frac{1}{5}\).

Do đó, \(\widehat {ABC} \approx 78^\circ \).