Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án - Đề 3

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

Khi đó phủ định của mệnh đề A là: $\overline{\mathrm{A}}:"\exists \mathrm{x}\in \mathrm{ℝ},{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+7\ge 0"$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Câu “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” là khẳng định đúng. Do đó “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” là mệnh đề.

Câu “Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau” là khẳng định sai. Do đó “Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau” là mệnh đề.

Câu “2 là số nguyên tố” là khẳng định đúng. Do đó “2 là số nguyên tố” là mệnh đề.

Câu “Hôm nay là thứ mấy?” là câu hỏi nên không là mệnh đề.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Biểu diễn mệnh đề “Tồn tại số thực \(x\) để \(x\) chia hết cho 2” dưới dạng kí hiệu là

 “\(\exists x \in \mathbb{R}|x\,\, \vdots \,\,2\)”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

A là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 = 4 là số chẵn nhưng 1, 3 là số lẻ.

B là mệnh đề sai: Ví dụ: 1 + 3 = 4 là số chẵn nhưng 1, 3 là số lẻ.

C là mệnh đề sai: Ví dụ: 2.3 = 6 là số chẵn nhưng 3 là số lẻ.

D là mệnh đề đúng: Ví dụ: 1.3 = 3 là số lẻ và 1, 3 đều là số lẻ.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi \(A\) là tập hợp học sinh lớp 10A; \(B\) là tập học sinh được xếp loại học lực giỏi; \(C\) là tập học sinh được xếp loại hạnh kiểm tốt. Khi đó tập hợp cần tìm là tập \[B \cup C\]. Được thể hiện trong biểu đồ Ven như sau:

Khi đó \(\left| {B \cup C} \right| = \left| B \right| + \left| C \right| - \left| {B \cap C} \right| = 15 + 20 - 10 = 25\)

Vậy có 25 học sinh xếp loại học lực giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(M = \left\{ {x \ge 0|{x^2} < 4} \right\} = \left[ {0;2} \right)\);

\(N = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 4 < x - 5 < 4} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}|1 < x < 9} \right\} = \left( {1;\,\,9} \right)\).

Vậy \(L = M \cap N = \left( {1;\,\,2} \right)\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tính chất đặc trưng của các phần tử thuộc tập hợp \(L = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x \le 10} \right\}\) đều là các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 10.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(A = \left( { - \infty ;\,5} \right)\) và \(B = \left[ { - 1;\, + \infty } \right)\)

Suy ra \(A \cap B = \left[ { - 1;\,5} \right)\)

Vì vậy \(\left[ { - 1;\,4} \right]\) là tập con của tập \(A \cap B\).