Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án - Đề 4

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với \(a =  - 2\) ta có mệnh đề  là mệnh đề sai. Do đó A đúng.

Với \(a = 7\) ta có mệnh đề  là mệnh đề đúng. Do đó B sai.

Với \(a =  - 1\) ta có mệnh đề  là mệnh đề đúng. Do đó C sai.

Với \(a = 1\) ta có mệnh đề  là mệnh đề đúng. Do đó D sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Câu “Tháng 8 dương lịch có 31 ngày.” là một khẳng định đúng nên nó là mệnh đề.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “số 12 chia hết cho 4 và 3” là “Số 12 không chia hết cho 4 hoặc không chia hết cho 3”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+) Ta có: \({x^2} > 1 \Rightarrow \left| x \right| > 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\ - x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x <  - 1\end{array} \right.\). Do đó mệnh đề A, B sai.

+) Ta có: \(x >  - 1 \Rightarrow {x^2} > 1\) là mệnh đề sai vì với \(x =  - \frac{1}{2} >  - 1\) nhưng \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} < 1\). Do đó C sai và D đúng.               

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

+) Ta có \[A \subset X\] nên \[X\] có ít nhất \[3\] phần tử \[\left\{ {1;\,2;\,3} \right\}\].

+) Mà \[X \subset B\] nên \[X\] có nhiều nhất \[5\] phần tử và các phần tử thuộc \[X\] cũng phải thuộc \[B\].

Do đó các tập \[X\] thỏa mãn là \[\left\{ {1;\,2;\,3} \right\},\,\left\{ {1;\,2;\,3;\,4} \right\},\,\left\{ {1;\,2;\,3;\,5} \right\},\,\left\{ {1;\,2;\,3;\,4;\,5} \right\}\].

Vì vậy có \[4\] tập \[X\] thỏa mãn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(A \cap B = \left[ { - 2;\,\,3} \right] \cap \left( {0;\,\, + \infty } \right) = \left( {0;\,\,3} \right]\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 8 \le x < 2} \right\} = \left[ { - 8;\,\,2} \right)\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Tập hợp \[A\] là con của tập hợp \[B\] khi và chỉ khi với mọi giá trị \[x\] thuộc tập \[A\] đều thuộc tập \[B\] nên hình vẽ biểu diễn cho tập hợp \[A\] là con của tập hợp \[B\] là: