Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án - Đề 5

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Câu \(2\) chia hết cho \(3\) là câu khẳng định sai và nói về nội dung Toán học nên đây là một mệnh đề Toán học.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) được phát biểu là: “Nếu tứ giác \(ABCD\) là hình thang cân thì tứ giác \(ABCD\) có \(AC = BD\)”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Z},x\,\, \vdots \,\,5\)” được diễn tả bằng lời như sau:

Tồn tại một số nguyên \(x\) để \(x\) chia hết cho 5.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Định lí: “Hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau” được phát biểu lại bằng một trong các cách sau:

+ “Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau”.

+ “Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau”.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(18 = {2.3^2},\,\,12 = {2^2}.3\). Khi đó ƯCLN\(\left( {18,12} \right) = 2.3 = 6\).

\( \Rightarrow \)Ư\(\left( 6 \right) = \left\{ { - 6;\,\, - 3;\,\, - 2;\,\, - 1;\,\,1;\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\).

Ta lại có \(x\) là ước của \(18\) và \(12\) nên \(x \in \)Ư\(\left( 6 \right)\).

Mà \(x \in \mathbb{N}\) nên \(x \in \left\{ {1;\,2;\,\,3;\,\,6} \right\}\).

Số tập con khác rỗng của tập \(X\) là \({2^4} - 1 = 15\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|5 < x < 50} \right\} = \left( {5;\,50} \right)\).

Mà \(\left( {23;34} \right) \subset \left( {5;50} \right)\).

Vậy \(\left( {23;34} \right) \subset B\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

+) Ta có: \(B \cap C = \){\(x|x\) vừa là hình chữ nhật và \(x\) vừa là hình thoi} = {\(x|x\) là hình vuông} = \(D\). Do đó A sai.

+) Ta có: \(C \cap D = \){\(x|x\) vừa là hình thoi và \(x\) vừa là hình vuông} = {\(x|x\) là hình vuông} = \(D\). Do đó B sai.

+) Ta có: \(B \cup C = \){\(x|x\) là hình chữ nhật hoặc \(x\) vừa là hình thoi} \( \ne \) \(D\). Do đó C đúng.

+) Ta có: \(B \cap D = D\){\(x|x\) là hình chữ nhật và \(x\) là hình vuông} = {\(x|x\) là hình vuông} = \(D\). Do đó D sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \({x^2} - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1\).

Do đó, \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^2} - 2x + 1 = 0} \right\} = \left\{ 1 \right\}\).

Vậy \(1 \in A\).