Cho bất phương trình \(x - 2y + 5 > 0\) có tập nghiệm là \(S\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

+) Xét cặp số \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\):

Thay \(x = - 2\) và \(y = 2\) vào bất phương trình \(x - 2y + 5 > 0\), ta được:

\(\left( { - 2} \right) - 2.2 + 5 > 0 \Leftrightarrow - 1 > 0\) là mệnh đề sai nên \(\left( { - 2;\,\,2} \right)\) không là nghiệm của bất phương trình. Do đó \(\left( { - 2;\,2} \right) \notin S\).

+) Xét cặp số \(\left( {2;\,\,2} \right)\):

Thay \(x = 2\) và \(y = 2\) vào bất phương trình \(x - 2y + 5 > 0\), ta được:

\(2 - 2.2 + 5 > 0 \Leftrightarrow 3 > 0\) là mệnh đề đúng nên \(\left( {2;\,\,2} \right)\) là nghiệm của bất phương trình. Do đó \(\left( {2;\,2} \right) \in S\).

+) Xét cặp số \(\left( { - 2;\,\,4} \right)\):

Thay \(x = - 2\) và \(y = 4\) vào bất phương trình \(x - 2y + 5 > 0\), ta được:

\(\left( { - 2} \right) - 2.4 + 5 > 0 \Leftrightarrow - 5 > 0\) là mệnh đề sai nên \(\left( { - 2;\,\,4} \right)\) không là nghiệm của bất phương trình. Do đó \(\left( { - 2;\,\,4} \right) \notin S\).

+) Xét cặp số \(\left( {1;\,\,3} \right)\):

Thay \(x = 1\) và \(y = 3\) vào bất phương trình \(x - 2y + 5 > 0\), ta được:

\(1 - 2.3 + 5 > 0 \Leftrightarrow 0 > 0\) là mệnh đề sai nên \(\left( {1;\,\,3} \right)\) không là nghiệm của bất phương trình. Do đó \(\left( {1;\,\,3} \right) \notin S\).