Tìm giá trị của \(m\) sao cho \(\overrightarrow a = m\overrightarrow b \), biết rằng hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) ngược hướng và \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 10,\,\,\left| {\overrightarrow b } \right| = 18\).
A. \(m = - \frac{5}{9}\);
B. \(m = - \frac{9}{5}\).
C. \(m = \frac{5}{9}\);
D. \(m = \frac{9}{5}\).
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh Diều có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\frac{{\left| {\overrightarrow a } \right|}}{{\left| {\overrightarrow b } \right|}} = \frac{{10}}{{18}} = \frac{5}{9} \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| = \frac{5}{9}\left| {\overrightarrow b } \right|\), mà hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b \) ngược hướng nên \[\overrightarrow a = - \frac{5}{9}\overrightarrow b \].
Vậy \(m = - \frac{5}{9}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow {MA} = \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} \);
B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} \);
C. \(\overrightarrow {BM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {BA} \);
D. \(\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA} \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì \[AM = \frac{1}{4}AB\] và hai vectơ \(\overrightarrow {AM} ,\,\,\overrightarrow {AB} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} \), do đó đáp án B đúng.
Ta có: \[MA = \frac{1}{3}MB\] và hai vectơ \(\overrightarrow {MA} ,\,\,\overrightarrow {MB} \) ngược hướng nên \(\overrightarrow {MA} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} \) hay \(\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA} \), do đó đáp án A sai và đáp án D đúng.
\[BM = \frac{3}{4}BA\] và hai vectơ \(\overrightarrow {BM} ,\,\,\overrightarrow {BA} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {BM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {BA} \), do đó đáp án C đúng.
Câu 2
A. \(\overrightarrow {IC} = - 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);
B. \(\overrightarrow {IC} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);
C. \(\overrightarrow {IC} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);
D. \(\overrightarrow {IC} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \[\overrightarrow {IA} = - 2\overrightarrow {IB} \]\[ \Rightarrow \overrightarrow {IA} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \].
Vậy \[\overrightarrow {IC} = \overrightarrow {IA} + \overrightarrow {AC} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \].
Câu 3
A. \(2a\);
B. \(a\sqrt 3 \);
C. \(2a\sqrt 3 \);
D. \(a\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} = \overrightarrow 0 \];
B. \[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \];
C. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 \];
D. \[\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[D = \left( {1;\, + \infty } \right)\];
B. \[D = \left( {1;\,6} \right)\];
C. \[D = \left[ {1;\,6} \right]\];
D. \[D = \mathbb{R}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(5,1\,\,m\);
B. \(7,2\,m\);
C. \(5,9\,\,m\);
D. \(8,3\,\,m\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập