khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

15/11/2025 353 Lưu

Cho hình chữ nhật \[ABCD\] tâm \(O\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} = \overrightarrow 0 \];                                 
B. \[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \]; 
C. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 \];                                 
D. \[\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? (ảnh 1)

Xét từng đáp án, ta có:

+) \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} = \overrightarrow 0 \]\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow 2\left( {\overrightarrow {OC} - \overrightarrow {OD} } \right) = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \) (không thỏa mãn).

+) \[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \] (thỏa mãn vì \(O\) là trung điểm của \(AC\)).

+) \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 \]\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 \) (thỏa mãn).

+) \[\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \]\( \Leftrightarrow \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \) (thỏa mãn).

Vậy đáp án A sai và các đáp án B, C, D đúng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho đoạn thẳng \(AB\). Gọi \(M\) là một điểm trên \(AB\) sao cho \[AM = \frac{1}{4}AB\]. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow {MA} = \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} \);                      
B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} \);             
C. \(\overrightarrow {BM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {BA} \);                       
D. \(\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA} \).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Vì \[AM = \frac{1}{4}AB\] và hai vectơ \(\overrightarrow {AM} ,\,\,\overrightarrow {AB} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} \), do đó đáp án B đúng.

Ta có: \[MA = \frac{1}{3}MB\] và hai vectơ \(\overrightarrow {MA} ,\,\,\overrightarrow {MB} \) ngược hướng nên \(\overrightarrow {MA} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} \) hay \(\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA} \), do đó đáp án A sai và đáp án D đúng.

\[BM = \frac{3}{4}BA\] và hai vectơ \(\overrightarrow {BM} ,\,\,\overrightarrow {BA} \) cùng hướng nên \(\overrightarrow {BM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {BA} \), do đó đáp án C đúng.

Câu 2

Cho hình thoi \(ABCD\) cạnh \(a\), \(\widehat {BAD} = 60^\circ \). Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo. Độ dài vectơ \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} \) là
A. \(2a\);                                  
B. \(a\sqrt 3 \);       
C. \(2a\sqrt 3 \);        
D. \(a\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: B (ảnh 1)

Xét tam giác \(ABD\), có: \(AB = AD = a\) nên \(ABD\) cân tại \(A\)

Mà \(\widehat {BAD} = 60^\circ \) suy ra tam giác \(ABD\) đều

Khi đó \(AO = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Ta có: \(\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CA} \)

\( \Rightarrow \left| {\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} } \right| = CA = 2.AO = 2.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 \).

Câu 3

Cho tam giác \[ABC\] và điểm \[I\] thỏa mãn \[\overrightarrow {IA} = - 2\overrightarrow {IB} \]. Biểu diễn \[\overrightarrow {IC} \] theo các vectơ \[\overrightarrow {AB} \], \[\overrightarrow {AC} \] ta được
A. \(\overrightarrow {IC} = - 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);                                 
B. \(\overrightarrow {IC} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);
C. \(\overrightarrow {IC} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \);                                                                         
D. \(\overrightarrow {IC} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm tập xác định \[D\] của hàm số \[y = \sqrt {6 - x} + \frac{{2x + 1}}{{1 + \sqrt {x - 1} }}\]?
A. \[D = \left( {1;\, + \infty } \right)\];           
B. \[D = \left( {1;\,6} \right)\];          
C. \[D = \left[ {1;\,6} \right]\];                      
D. \[D = \mathbb{R}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Từ vị trí \(A\) cách mặt đất \(1m\), một bạn nhỏ quan sát một cây đèn đường (hình vẽ).

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Biết \(HB = 6\,\,m\), \(\widehat {BAC} = 44^\circ \). Chiều cao của cây đèn đường gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. \(5,1\,\,m\);             
B. \(7,2\,m\);               
C. \(5,9\,\,m\);                  
D. \(8,3\,\,m\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm)

(1 điểm)

a) Xác định điều kiện của \(a,b\) để \(A \cap B = \emptyset \) với \(A = \left[ {a - 1;\,\,a + 2} \right]\) và \(B = \left( {b;\,\,b + 4} \right]\).

b) Cho tam giác \(ABC\) có \(G\) là trọng tâm. Gọi \(D\) và \(E\) lần lượt là các điểm thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AE}  = x\overrightarrow {AC} \). Tìm \(x\) để ba điểm \(D,\,\,G,\,\,E\) thẳng hàng. Với giá trị tìm được của \(x\), hãy tính tỉ số \(\frac{{DG}}{{DE}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập