Lớp \(10A\) có \(26\)em thích bóng đá, \(30\) em thích bóng chuyền, \(15\) em thích cả bóng đá và bóng chuyền. Hỏi lớp \(10A\) có bao nhiêu học sinh (biết các học sinh của lớp đều thích ít nhất một trong hai môn trên)?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\), có:

\(A{B^2} = A{H^2} + H{B^2} = {1^2} + {6^2} = 37\)

\( \Leftrightarrow AB = \sqrt {37} \,\,cm\)

\(\tan ABH = \frac{{AH}}{{BH}} = \frac{1}{6} \Rightarrow \widehat {ABH} \approx 9,5^\circ \).

\( \Rightarrow \widehat {ABC} = 90^\circ - 9,5^\circ = 80,5^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {ACB} = 180^\circ - 80,5^\circ - 44^\circ = 55,5^\circ \)

Áp dụng định lí sin trong tam giác \(ABC\), có:

\(\frac{{AB}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{BC}}{{\sin \widehat {BAC}}} \Leftrightarrow BC = \frac{{AB.\sin \widehat {BAC}}}{{\sin \widehat {ACB}}} = \frac{{\sqrt {37} .\sin 44^\circ }}{{\sin 55,5^\circ }} \approx 5,1\,\,\left( m \right).\)

Vậy chiều cao của cây đèn đường khoảng \(5,1\,\,m\).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Với vectơ \(\overrightarrow a \) khác \(\overrightarrow 0 \) và một số thực \(k \ne 0\), ta có hai vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a \) luôn cùng phương với nhau.