Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(E,\;\,F\) lần lượt là trung điểm của \(DC,\;\,AC.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \(E,\;\,F\) lần lượt là trung điểm của \(DC,\;\,AC\) nên \(EF\) là đường trung bình của \(\Delta ADC.\)
Suy ra \(EF\;{\rm{//}}\;AD.\)
b) Sai.
\(\Delta CAD\) có \(EF\;{\rm{//}}\;AD\) nên theo tỉ số đồng dạng \(\frac{{CF}}{{AC}} = \frac{1}{2}.\)
Vậy \(\Delta CEF\) đồng dạng với \(\Delta CDA\) theo tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{2}.\)
c) Đúng.
Vì tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành nên \(AD = BC,\;\,DC = AB.\)
\(\Delta CAD\) và \(\Delta ACB\) có: \(AD = BC,\;\,DC = AB,\;\,AC\) chung nên \(\Delta CAD = \Delta ACB\;\,\left( {c - c - c} \right).\)
d) Đúng.
Vì \(\Delta CAD = \Delta ACB\) nên theo tỉ số đồng dạng là 1.
Mà \(\Delta CEF\) đồng dạng với \(\Delta CDA\) theo tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{2}.\)
Suy ra \(\Delta CEF\) đồng dạng với \(\Delta ACB\) theo tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2}.\)
Vậy \(\Delta CEF\) đồng dạng với \(\Delta ACB\) theo tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{2}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: \(30\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{{\widehat A}}{1} = \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{\widehat C}}{3} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{1 + 2 + 3}} = \frac{{180^\circ }}{6} = 30^\circ .\)
Suy ra: \(\widehat A = 30^\circ \cdot 1 = 30^\circ .\)
Vì nên \(\widehat M = \widehat A = 30^\circ .\) Vậy \(\widehat M = 30^\circ .\)
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng.
Vì \(\widehat C = \widehat {ANM},\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(MN\;{\rm{//}}\;BC.\)
b) Sai.
Vì \(MN\;{\rm{//}}\;BC\;\,\left( {{\rm{cmt}}} \right)\) nên
c) Đúng.
Vì nên \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{5}{{5 + 3}} = \frac{5}{8}.\) Vậy \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{5}{8}.\)
d) Sai.
Ta có: \(\frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN + AM + AN}}{{AB + AC + BC}} = \frac{5}{8}.\)
Vì chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(40\;\,{\rm{cm}}\) nên \(AB + AC + BC = 40\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Do đó, \(\frac{{MN + AM + AN}}{{40}} = \frac{5}{8},\) suy ra \(MN + AM + AN = 25\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy chu vi \(\Delta MNP\) bằng \(25\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập