Cho hình vẽ dưới đây:
Biết rằng \(IK\parallel BC\) và \(AB = 15\,\,{\rm{cm}}\). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Vì \(IK\parallel BC\) nên \(\Delta ABC \sim \Delta AIK\).
b) Đúng.
Vì \(\Delta ABC \sim \Delta AIK\) nên \(k = \frac{{IK}}{{BC}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\).
Do đó, tỉ số đồng dạng của \(\Delta ABC\) và \(\Delta AIK\) bằng \(\frac{1}{3}.\)
c) Sai.
Có \(\Delta ABC \sim \Delta AIK\) nên \(\frac{{IK}}{{BC}} = \frac{{AI}}{{AB}} = \frac{{AK}}{{AC}} = \frac{1}{3}\).
Do đó, \(AI = \frac{1}{3} \cdot AB = \frac{1}{3} \cdot 15 = 5\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
d) Sai.
Vì \(\Delta ABC \sim \Delta AIK\) nên \(\widehat {AKI} = \widehat {ACB} = 180^\circ - 50^\circ - 60 = 70^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 8
Vì \(MD\parallel AE\) nên \(\Delta BMD \sim \Delta BCA\), do đó \(\frac{{MB}}{{BC}} = \frac{{DM}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{BA}} = \frac{1}{3}\).
Do đó, \({P_{BMC}} = \frac{1}{3}{P_{ABC}} = \frac{1}{3} \cdot 24 = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Câu 2
A. \(NP = 2,5\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 12\,\,{\rm{cm}}.\)
B. \(NP = 5\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 10\,\,{\rm{cm}}.\)
C. \(NP = 12\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 2,5\,\,{\rm{cm}}.\)
D. \(NP = 10\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 5\,\,{\rm{cm}}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì \(\Delta ABC \sim \Delta MNP\) nên \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\).
Suy ra \(NP = 12\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 2,5\,\,{\rm{cm}}.\)
Do đó, chọn đáp án C.
Câu 3
A. \(\Delta ABC \sim \Delta MNP.\)
B. \[\Delta ABC \sim \Delta MPN.\]
C. \(\Delta ABC \sim \Delta NMP.\)
D. \(\Delta ABC \sim \Delta PMN.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\Delta ABC \sim \Delta A'B'C'\,\,\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.c}}{\rm{.c}}} \right).\)
B. \(\Delta ABC \sim \Delta B'A'C'\,\,\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.c}}{\rm{.c}}} \right).\)
C. \(\Delta BAC \sim \Delta A'B'C'\,\,\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.c}}{\rm{.c}}} \right).\)
D. \(\Delta CAB \sim \Delta C'B'A'\,\,\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.c}}{\rm{.c}}} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\Delta ABC \sim \Delta HKI.\)
B. \(\Delta BCA \sim \Delta IKH.\)
C. \(\Delta CBA \sim \Delta KHI.\)
D. \(\Delta BAC \sim \Delta IHK.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(4\,\,{\rm{cm, 5 cm, 6 cm}}\) và \(12\,\,{\rm{cm, 15 cm, 18 cm}}{\rm{.}}\)
B. \(3\,\,{\rm{cm, 4 cm, 6 cm}}\) và \(9\,\,{\rm{cm, 12 cm, 18 cm}}{\rm{.}}\)
C. \(1,5\,\,{\rm{cm, 2 cm, 2 cm}}\) và \(1\,\,{\rm{cm, 1 cm, 1 cm}}{\rm{.}}\)
D. \(14\,\,{\rm{cm, 15 cm, 16 cm}}\) và \(7\,\,{\rm{cm, 7,5 cm, 8 cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo