Cho tam giác nhọn \(ABC\,\,\left( {AB < AC} \right)\). Điểm \(M\) thuộc cạnh \(BC\) sao cho \(\frac{{MB}}{{MC}} = \frac{1}{2}\). Qua \(M\) kẻ đường thẳng song song với \(AB\) cắt \(AC\) ở \(E\). Biết rằng chu vi \(\Delta ABC\) bằng 24 cm.
Tính tỉ số \(\frac{{BC}}{{MC}}\). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 1,5
Ta có \(\frac{{MB}}{{MC}} = \frac{1}{2}\) nên \(\frac{{BC}}{{MC}} = \frac{{BM + MC}}{{MC}} = \frac{{BM}}{{MC}} + \frac{{MC}}{{MC}} = \frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2} = 1,5\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
b) \(\Delta ABC \sim \Delta ANM\).
Lời giải
a) Đúng.
Ta có: \(MN\parallel BC\) nên theo định lí Thalès, ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\).
b) Sai.
Ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) (cmt) nên \(\Delta ABC \sim \Delta AMN\) (c.c.c).
c) Đúng.
Từ a) ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) hay \(\frac{{AM}}{4} = \frac{{AN}}{6} = \frac{{MN}}{8} = \frac{{BM}}{6} = \frac{{AM + BM}}{{4 + 6}} = \frac{{AB}}{{10}} = \frac{4}{{10}}\).
Do đó, \(AN = \frac{4}{{10}}AC = \frac{4}{{10}}.6 = 2,4{\rm{ cm}}\).
\(MN = \frac{4}{{10}}.8 = 3,2{\rm{ cm}}\).
d) Đúng.
Ta có \(\Delta AMN \sim \Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\) (từ câu b).
Do đó, \(\frac{{{S_{ANM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{M{N^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{{2^2}}}{{{5^2}}} = \frac{4}{{25}}\).
Lời giải
Đáp án: 6
Vì \(\Delta MNP \sim \Delta DEF\) theo tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\) nên \(\frac{{MN}}{{DE}} = \frac{{NP}}{{EF}} = \frac{{MP}}{{DF}} = \frac{1}{2}\).
Do đó, \(\frac{8}{{DE}} = \frac{{NP}}{{12}} = \frac{{MP}}{{DF}} = \frac{1}{2}\).
Suy ra \(NP = \frac{{1 \cdot 12}}{2} = 6\,\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập