Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB = 4\;\,{\rm{cm,}}\;\,AD = 6\;\,{\rm{cm,}}\;\,BD = 8\;\,{\rm{cm,}}\;\,BC = 12\;\,{\rm{cm,}}\;\,CD = 16\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB = 4\;\,{\rm{cm,}}\;\,AD = 6\;\,{\rm{cm,}}\;\,BD = 8\;\,{\rm{cm,}}\;\,BC = 12\;\,{\rm{cm,}}\;\,CD = 16\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
a) \(\frac{{AB}}{{BD}} > \frac{{AD}}{{BC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.\)
Đúng
Sai
b) \(\Delta ABD \sim \Delta BDC\) với tỉ số đồng dạng là \(0,5.\)
Đúng
Sai
c) \(\widehat {ABD} > \widehat {BDC}.\)
Đúng
Sai
d) Tứ giác \(ABCD\) là hình thang có \(BC\) là đáy lớn.
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Sai.
Vì \(\frac{4}{8} = \frac{6}{{12}} = \frac{8}{{16}}\;\,\left( { = \frac{1}{2}} \right)\) nên \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AD}}{{BC}} = \frac{{BD}}{{DC}}.\)
b) Đúng.
\(\Delta ABD\) và \(\Delta BDC\) có: \(\frac{{AB}}{{BD}} = \frac{{AD}}{{BC}} = \frac{{BD}}{{DC}}\;\,\left( {{\rm{cmt}}} \right)\) nên \(\Delta ABD \sim \Delta BDC\;\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.c}}{\rm{.c}}} \right).\)
Vậy \(\Delta ABD \sim \Delta BDC\) với tỉ số đồng dạng là \(\frac{{AB}}{{BD}} = 0,5.\)
c) Sai.
Vì \(\Delta ABD \sim \Delta BDC\;\,\left( {{\rm{cmt}}} \right)\) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC}\) (hai góc tương ứng).
d) Sai.
Tứ giác \(ABCD\) có: \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC},\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(AB\;{\rm{//}}\;CD.\)
Vậy tứ giác \(ABCD\) là hình thang có \(DC\) là đáy lớn.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\).
Đúng
Sai
b) \(\Delta ABC \sim \Delta ANM\).
Đúng
Sai
c) \(AN = 2,4{\rm{ cm}}\), \(MN = 3,2{\rm{ cm}}\).
Đúng
Sai
d) \(\frac{{{S_{ANM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{4}{{25}}\).
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Ta có: \(MN\parallel BC\) nên theo định lí Thalès, ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\).
b) Sai.
Ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) (cmt) nên \(\Delta ABC \sim \Delta AMN\) (c.c.c).
c) Đúng.
Từ a) ta có: \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\) hay \(\frac{{AM}}{4} = \frac{{AN}}{6} = \frac{{MN}}{8} = \frac{{BM}}{6} = \frac{{AM + BM}}{{4 + 6}} = \frac{{AB}}{{10}} = \frac{4}{{10}}\).
Do đó, \(AN = \frac{4}{{10}}AC = \frac{4}{{10}}.6 = 2,4{\rm{ cm}}\).
\(MN = \frac{4}{{10}}.8 = 3,2{\rm{ cm}}\).
d) Đúng.
Ta có \(\Delta AMN \sim \Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{4}{{10}} = \frac{2}{5}\) (từ câu b).
Do đó, \(\frac{{{S_{ANM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{M{N^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{{2^2}}}{{{5^2}}} = \frac{4}{{25}}\).
Lời giải
Đáp án: 16
Vì \(ME\parallel AB\) nên \(\Delta EMC \sim \Delta ABC\) nên \(\frac{{MC}}{{BC}} = \frac{{EM}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{AC}} = \frac{2}{3}\).
Do đó, \({P_{EMC}} = \frac{2}{3}{P_{ABC}} = \frac{2}{3} \cdot 24 = 16\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(NP = 2,5\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 12\,\,{\rm{cm}}.\)
B. \(NP = 5\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 10\,\,{\rm{cm}}.\)
C. \(NP = 12\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 2,5\,\,{\rm{cm}}.\)
D. \(NP = 10\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 5\,\,{\rm{cm}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(AC = 2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
B. \(NP = 9\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
C. \(\Delta MNP\) cân tại \(M.\)
D. \(\Delta ABC\) cân tại \(C\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\Delta ABC \sim \Delta MNP.\)
B. \(\Delta ABC \sim \Delta MPN.\)
C. \(\Delta ABC \sim \Delta NMP.\)
D. \(\Delta ABC \sim \Delta PMN.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập