khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

17/11/2025 138 Lưu

Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. \(\overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 \);       
B. \(\overrightarrow 0 \) cùng phương với mọi vectơ;
C. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| > 0\);   
D. \(\overrightarrow 0 \) cùng hướng với mọi vectơ.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, vectơ \(\overrightarrow 0 \) cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ nên đáp án A, B, D đúng.

Đáp án C chỉ đúng khi hai điểm \(A,\,\,B\) phân biệt, còn nếu hai điểm này trùng nhau thì \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 0\), do đó, \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| \ge 0\). Vậy đáp án C sai.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(1 điểm) Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng. Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm. Hãy cho biết bạn ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mỗi loại để có được nhiều tiền nhất.                                  

Lời giải

Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số tấm thiệp loại nhỏ và loại lớn cần vẽ. Ta có \(x \ge 0,\,y \ge 0\).

Số giờ để vẽ \(x\) tấm thiệp loại nhỏ và \(y\) tấm thiệp loại lớn là \(2x + 3y\).

Vì học sinh chỉ có 30 giờ để vẽ nên \(2x + 3y \le 30\).

Số tấm thiệp phải vẽ ít nhất là 12 tấm nên \(x + y \ge 12\).

Từ đó ta thu được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \ge 12\\2x + 3y \le 30\end{array} \right.\).

Số tiền thu được khi bán \(x\) tấm thiệp loại nhỏ và \(y\) tấm thiệp loại lớn là \(F\left( {x;\,y} \right) = 10x + 20y\) (nghìn đồng).

Bài toán trở thành: Tìm giá trị lớn nhất của \(F\left( {x;\,\,y} \right)\) khi \(\left( {x;\,\,y} \right)\) thỏa mãn hệ bất phương trình trên.

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ \[Oxy\] ta được như hình dưới.

Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết. Cần 2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng. (ảnh 1)

Miền nghiệm của hệ là miền tam giác \(ABC\) với các đỉnh: \(A\left( {6;\,\,6} \right)\), \(B\left( {15;\,\,0} \right)\), \(C\left( {12;\,\,0} \right)\).

Tính giá trị của \(F\left( {x;\,\,y} \right)\) tại các đỉnh của ngũ giác:

Tại \(A\left( {6;\,\,6} \right)\): \(F\left( {6;\,\,6} \right) = 10 \cdot 6 + 20 \cdot 6 = 180\);

Tại \(B\left( {15;\,\,0} \right)\): \(F\left( {15;\,\,0} \right) = 10 \cdot 15 + 20 \cdot 0 = 150\);

Tại \(C\left( {12;\,\,0} \right)\): \(F\left( {12;\,\,0} \right) = 10 \cdot 12 + 20 \cdot 0 = 120\).

\(F\) đạt giá trị lớn nhất bằng 180 tại \(A\left( {6;\,\,6} \right)\).

Vậy bạn học sinh đó cần vẽ 6 tấm thiệp loại nhỏ và 6 tấm thiệp loại to để có được nhiều tiền nhất.

Câu 2

Cho tập hợp \[M = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 4 < x \le 5} \right\}\]. Tập hợp \(M\) được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A. \(M = \left\{ { - 4;\,\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}\);           
B. \(M = \left\{ {\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}\);
C. \(M = \left\{ {\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\);                     
D. \(M = \left\{ { - 4;\,\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4} \right\}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Tập hợp \(M\) gồm các số nguyên lớn hơn – 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 5.

Do đó, \(M = \left\{ {\, - 3;\, - 2;\, - 1;\,\,0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}\).

Câu 3

Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} \) cùng tác động vào một vật tại một điểm làm vật đứng yên (xem hình vẽ). Xét \(\overrightarrow {{F_4}} = \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} \). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {{F_4}} \);                                 
B. \(\overrightarrow {{F_1}} = - \overrightarrow {{F_4}} \);                               
C. \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {{F_4}} + \overrightarrow {{F_2}} \);                               
D. \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {{F_4}} + \overrightarrow {{F_3}} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chữ nhật \[ABCD\] tâm \(O\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BD} = \overrightarrow 0 \];                                 
B. \[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \]; 
C. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow 0 \];                                 
D. \[\overrightarrow {AD} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

(1 điểm) Để đo đường kính của một hồ hình tròn, người ta làm như sau: Lấy ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) như hình vẽ sao cho \(AB = 7,5\,\,{\rm{m}};\,\,AC = 10,5\,\,{\rm{m}};\,\widehat {BAC} = 135^\circ \). Hãy tính đường kính của hồ nước đó.

Vậy đường kính của (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

(1 điểm) Cho tam giác \[ABC\] có \[BC = a,\;CA = b,\;AB = c\].

a) Tính \[\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} \]. Từ đó suy ra \[\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BC} \cdot \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CA} \cdot \overrightarrow {AB} \].

b) Gọi \[G\] là trọng tâm tam giác \[ABC\]. Tính côsin của góc giữa hai vectơ \[\overrightarrow {AG} \] và \[\overrightarrow {BC} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho đoạn thẳng \(AB\). Gọi \(M\) là một điểm trên \(AB\) sao cho \[AM = \frac{1}{4}AB\]. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\overrightarrow {MA} = \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} \);                      
B. \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} \);                 
C. \(\overrightarrow {BM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {BA} \);                       
D. \(\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập