Cho hình thoi \(ABCD\) có \(\widehat A = 60^\circ .\) Qua \(C\) kẻ đường thẳng \(d\) cắt tia đối của các tia \(BA,DA\) theo thứ tự ở \(E,\,F\).
Khi đó,
a) \(\frac{{EB}}{{BA}} = \frac{{EC}}{{CF}}\).
Đúng
Sai
b) \(\frac{{EB}}{{BA}} = \frac{{DF}}{{AD}}\).
Đúng
Sai
c) \(\widehat {EBD} = \widehat {BDF} = 120^\circ \).
Đúng
Sai
d) \(\Delta EBD \sim \Delta BDF\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Do \(BC\parallel AF\) nên ta có \(\frac{{EB}}{{BA}} = \frac{{EC}}{{CF}}\).
b) Sai.
Mà \(CD\parallel AE\) nên ta có \(\frac{{AD}}{{DF}} = \frac{{EC}}{{CF}}\).
Do đó, \(\frac{{EB}}{{BA}} = \frac{{DA}}{{DF}}\).
c) Đúng.
Vì \(AB = BD = AD\) nên \(\frac{{EB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CF}}\).
Mà \(ABCD\) là hình thoi, có \(\widehat A = 60^\circ \) nên \(\widehat {FDB} = \widehat {DBE} = 120^\circ \).
d) Đúng.
Có \(\widehat {FDB} = \widehat {DBE} = 120^\circ \) và \(\frac{{EB}}{{BD}} = \frac{{BD}}{{CF}}\) nên \(\Delta EBD \sim \Delta BDF\) (c.g.c).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat A = \widehat D\).
B. \(\widehat B = \widehat E\).
C. \(\widehat C = \widehat F\).
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Để hai tam giác \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) đồng dạng khi có \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\) thì cần thêm điều kiện \(\widehat B = \widehat E\).
Lúc này \(\Delta ABC \sim \Delta DEF\) (c.g.c)
Câu 2
a) \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{HB}}{{HC}} = \frac{2}{3}.\)
Đúng
Sai
b) \(\Delta AHB \sim \Delta HBC\).
Đúng
Sai
c) \(\widehat {ABH} = \widehat {BCH}\).
Đúng
Sai
d) \(\Delta ABC\) vuông tại \(B.\)
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Ta có: \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3};\,\frac{{HB}}{{HC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}.\)
Do đó, \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{HB}}{{HC}} = \frac{2}{3}.\)
b) Sai.
Có \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{HB}}{{HC}} = \frac{2}{3}\) và \(\widehat {AHB} = \widehat {BHC} = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta AHB \sim \Delta BHC\) (c.g.c).
c) Đúng.
Vì \(\Delta AHB \sim \Delta BHC\) (c.g.c) nên \(\widehat {ABH} = \widehat {BCH}\).
d) Đúng.
Có \(\widehat {ABH} = \widehat {BCH}\).
Mà \(\widehat {CBH} + \widehat {BCH} = 90^\circ \) nên \(\widehat {ABH} + \widehat {BCH} = 90^\circ \) hay \(\widehat {ABC} = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta ABC\) vuông tại \(B.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}.\)
B. \(\widehat {AMN} = \widehat C.\)
C. \(\widehat {AMN} = \widehat B.\)
D. \(\widehat {ANM} = \widehat C.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \(\frac{{NB}}{{CB}} = \frac{{BC}}{{CM}}.\)
Đúng
Sai
b) \(\Delta NBC \sim \Delta BMC\).
Đúng
Sai
c) \(\widehat {BCN} = \widehat {COM}.\)
Đúng
Sai
d) \(BM \bot CN.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập