Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = 8\,\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 16\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Gọi \(D\) và \(E\) là hai điểm lần lượt trên các cạnh \(AB,\,\,AC\) sao cho \(BD = 2\,\,{\rm{cm}},\,\,CE = 13\,\,{\rm{cm}}.\)
Khi đó,
a) \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AD}}\).
Đúng
Sai
b) \(\Delta AEB \sim \Delta ACD\).
Đúng
Sai
c) \(\Delta AED \sim \Delta ABC\).
Đúng
Sai
d) \(\widehat {AED} = \widehat {ACB}\).
Đúng
Sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng.
Ta có: \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{8}{{16}} = \frac{1}{2};\,\,\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AD}}\).
b) Sai.
Ta có \(\widehat A\) chung và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AD}}\) nên \(\Delta AEB \sim \Delta ADC\) (c.g.c).
c) Đúng.
Ta có: \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{3}{8};\,\,\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\) nên \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{3}{8}\).
Có \(\widehat A\) chung và \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AB}}\) nên \(\Delta AED \sim \Delta ABC\) (c.g.c).
d) Sai.
Vì \(\Delta AED \sim \Delta ABC\) nên \(\widehat {AED} = \widehat {ABC}\) (hai góc tương ứng).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat A = \widehat D\).
B. \(\widehat B = \widehat E\).
C. \(\widehat C = \widehat F\).
D. Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Để hai tam giác \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\) đồng dạng khi có \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{BC}}{{EF}}\) thì cần thêm điều kiện \(\widehat B = \widehat E\).
Lúc này \(\Delta ABC \sim \Delta DEF\) (c.g.c)
Câu 2
a) \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{HB}}{{HC}} = \frac{2}{3}.\)
Đúng
Sai
b) \(\Delta AHB \sim \Delta HBC\).
Đúng
Sai
c) \(\widehat {ABH} = \widehat {BCH}\).
Đúng
Sai
d) \(\Delta ABC\) vuông tại \(B.\)
Đúng
Sai
Lời giải
a) Đúng.
Ta có: \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3};\,\frac{{HB}}{{HC}} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}.\)
Do đó, \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{HB}}{{HC}} = \frac{2}{3}.\)
b) Sai.
Có \(\frac{{AH}}{{BH}} = \frac{{HB}}{{HC}} = \frac{2}{3}\) và \(\widehat {AHB} = \widehat {BHC} = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta AHB \sim \Delta BHC\) (c.g.c).
c) Đúng.
Vì \(\Delta AHB \sim \Delta BHC\) (c.g.c) nên \(\widehat {ABH} = \widehat {BCH}\).
d) Đúng.
Có \(\widehat {ABH} = \widehat {BCH}\).
Mà \(\widehat {CBH} + \widehat {BCH} = 90^\circ \) nên \(\widehat {ABH} + \widehat {BCH} = 90^\circ \) hay \(\widehat {ABC} = 90^\circ \).
Do đó, \(\Delta ABC\) vuông tại \(B.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) \(\frac{{EB}}{{BA}} = \frac{{EC}}{{CF}}\).
Đúng
Sai
b) \(\frac{{EB}}{{BA}} = \frac{{DF}}{{AD}}\).
Đúng
Sai
c) \(\widehat {EBD} = \widehat {BDF} = 120^\circ \).
Đúng
Sai
d) \(\Delta EBD \sim \Delta BDF\).
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) \(\frac{{NB}}{{CB}} = \frac{{BC}}{{CM}}.\)
Đúng
Sai
b) \(\Delta NBC \sim \Delta BMC\).
Đúng
Sai
c) \(\widehat {BCN} = \widehat {COM}.\)
Đúng
Sai
d) \(BM \bot CN.\)
Đúng
Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}.\)
B. \(\widehat {AMN} = \widehat C.\)
C. \(\widehat {AMN} = \widehat B.\)
D. \(\widehat {ANM} = \widehat C.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập