(1 điểm) Người ta tiến hành phỏng vấn một số người về chất lượng của một sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu cho điểm sản phẩm (thang điểm 100) được kết quả như sau:

10      15      20      60      80      90      76      87      88      90

Tìm các giá trị bất thường (nếu có) của mẫu số liệu trên.

Đáp án đúng là: D

Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \).

Vì \(G'\) là trọng tâm của tam giác \(A'B'C'\) nên ta có \(\overrightarrow {G'A'} + \overrightarrow {G'B'} + \overrightarrow {G'C'} = \overrightarrow 0 \).

Theo quy tắc ba điểm ta có:

\(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = \left( {\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {GG'} + \overrightarrow {G'A'} } \right) + \left( {\overrightarrow {BG} + \overrightarrow {GG'} + \overrightarrow {G'B'} } \right) + \left( {\overrightarrow {CG} + \overrightarrow {GG'} + \overrightarrow {G'C'} } \right)\)

                          \( = 3\overrightarrow {GG'} + \left( {\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} } \right) + \left( {\overrightarrow {G'A'} + \overrightarrow {G'B'} + \overrightarrow {G'C'} } \right)\)

                          \( = 3\overrightarrow {GG'} - \left( {\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right) + \left( {\overrightarrow {G'A'} + \overrightarrow {G'B'} + \overrightarrow {G'C'} } \right)\)

                          \( = 3\overrightarrow {GG'} - \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = 3\overrightarrow {GG'} \).

Vậy \(\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BB'} + \overrightarrow {CC'} = 3\overrightarrow {GG'} \).

Đáp án đúng là: A

Ta có \(x\left( {x \ge 0} \right)\) là số kg sản phẩm loại một cần sản xuất, \(y\left( {y \ge 0} \right)\) là số kg sản phẩm loại hai cần sản xuất.

Xưởng có 200 kg nguyên liệu và mỗi kg sản phẩm loại một cần 2 kg nguyên liệu, mỗi kg sản phẩm loại hai cần 4 kg nguyên liệu nên ta có bất phương trình \(2x + 4y \le 200\), bất phương trình này tương đương với \(x + 2y - 100 \le 0\).

Xưởng có 1 200 giờ làm việc và mỗi kg sản phẩm loại một cần 30 giờ để sản xuất, mỗi kg sản phẩm loại hai cần 15 giờ để sản xuất nên ta có bất phương trình \(30x + 15y \le 1\,\,200,\) bất phương trình này tương đương với \(2x + y - 80 \le 0\).

Vậy ta có một hệ bất phương trình điều kiện giữa \(x\) và \(y\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 2y - 100 \le 0}\\{2x + y - 80 \le 0}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\).