A. \(\left( {\overrightarrow {BA} ,\,\overrightarrow {BC} } \right) = 50^\circ \);
B. \(\left( {\overrightarrow {CA} ,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 40^\circ \);
C. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 50^\circ \);
D. \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 120^\circ \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
+ Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\widehat {ABC} = 50^\circ \)nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {ACB} = 40^\circ \).
Khi đó ta có, \(\left( {\overrightarrow {BA} ,\,\overrightarrow {BC} } \right) = \widehat {ABC} = 50^\circ \) và \(\left( {\overrightarrow {CA} ,\,\overrightarrow {CB} } \right) = \widehat {ACB} = 40^\circ \), nên đáp án A, B đúng.
+ Để xác định góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CB} \), ta dựng hình bình hành \(ABDC\):
Ta có: \(\overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AB} \), do đó \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {CB} } \right) = \left( {\overrightarrow {CD} ,\,\overrightarrow {CB} } \right) = \widehat {DCB}\).
Vì \(AB\,{\rm{//}}\,{\rm{CD}}\) nên \(\widehat {DCB} = \widehat {ABC} = 50^\circ \) (hai góc so le trong).
Vậy \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {CB} } \right) = \widehat {DCB} = 50^\circ \), nên đáp án C đúng.
+ Để xác định góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AC} \) và \(\overrightarrow {CB} \), ta dựng vectơ \(\overrightarrow {CE} \) sao cho \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CE} \).
Khi đó, \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {CB} } \right) = \left( {\overrightarrow {CE} ,\,\overrightarrow {CB} } \right) = \widehat {ECB} = 180^\circ - \widehat {ACB} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \), vậy đáp án D sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right|\);
B.
C. \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - 1\);
D. \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right|\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ ngược hướng và đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) nên \(\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) = 180^\circ \).
Do đó, \(\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right) = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos 180^\circ = - \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right|\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì điểm \(M\) nằm trên tia \[Ox\] nên gọi tọa độ điểm \(M\) là \(M\left( {x;\,\,0} \right)\).
Khi đó, \(\overrightarrow {MA} = \left( {2 - x;\,\,2} \right),\,\,\overrightarrow {MB} = \left( {5 - x;\, - 2} \right)\).
Ta có: \(\widehat {AMB} = 90^\circ \) \( \Leftrightarrow MA \bot MB \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} \bot \overrightarrow {MB} \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} \cdot \overrightarrow {MB} = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {2 - x} \right)\left( {5 - x} \right) + 2 \cdot \left( { - 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 6\\x = 1\end{array} \right.\).
Vậy \(M\left( {1;\,\,0} \right)\) hoặc \(M\left( {6;\,\,0} \right)\).
Câu 3
A. 13,738;
B. 13,7;
C. 13,8;
D. 13,74.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\left[ { - 2;\,\, - 3} \right]\);
B. \(\left( { - 2;\,\,5} \right)\);
C. \(\left( { - 2;\,\,5} \right]\);
D. \(\left[ { - 2;\,\,5} \right]\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Người ta dự định dùng hai nguyên liệu là mía và củ cải đường để chiết xuất ít nhất 140 kg đường kính và 9 kg đường cát. Từ mỗi tấn mía có thể chiết xuất được 20 kg đường kính và 0,6 kg đường cát. Từ mỗi tấn củ cải đường có thể chiết xuất được 10 kg đường kính và 1,5 kg đường cát. Gọi số tấn mía cần dùng là \(x\) và số tấn củ cải đường cần dùng là \(y\). Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn mía và không quá 9 tấn củ cải đường. Một hệ điều kiện giữa \(x\) và \(y\) thỏa mãn yêu cầu bài toán là
A. \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y \le 140\\0,6x + 1,5y \le 9\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y > 140\\0,6x + 1,5y > 9\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\y > 0\\20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\20x + 10y \ge 140\\0,6x + 1,5y \ge 9\end{array} \right.\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. một số hữu tỉ âm;
B. một số hữu tỉ dương;
C. một số thực dương;
D. một số thực âm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo