Cho 4 điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) là 4 đỉnh của hình bình hành \(ABCD\). Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \);
B. \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CA} \);
C. \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BD} \);
D. \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Áp dụng quy tắc hình bình hành cho hình bình hành \(ABCD\), ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \), \(\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CA} \), \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB} \).
Lại có: \(\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {BD} \), do đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {BD} \).
Vậy khẳng định \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BD} \) là sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \);
B. \(\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)\);
C. \(\frac{1}{3}\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} \);
D. \(\frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Do \(BM\) là trung tuyến nên ta có:
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {BM} \Rightarrow \overrightarrow {BM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)\)
Do \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên ta có:
\(\overrightarrow {BG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {BM} \Rightarrow \overrightarrow {BG} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right) = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} } \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\overline x = \frac{{3 \cdot 2 + 4 \cdot 3 + 5 \cdot 7 + 6 \cdot 18 + 7 \cdot 3 + 8 \cdot 2 + 9 \cdot 4 + 10 \cdot 1}}{{40}} = 6,1\).
Vậy điểm trung bình của 40 học sinh trên gần nhất với giá trị 6.
Câu 3
A. \(\tan (180^\circ - \alpha ) = \tan \alpha \);
B. \(\cot (180^\circ - \alpha ) = \cot \alpha \);
C. \(\cos (180^\circ - \alpha ) = \cos \alpha \);
D. \(\sin (180^\circ - \alpha ) = \sin \alpha \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(60^\circ \);
B. \(90^\circ \);
C. \(120^\circ \);
D. \(140^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 3\overrightarrow {AB} \);
B. \(3\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG} \);
C. \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {3MG} \);
D. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GA} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(AC = \sqrt {13} \)cm;
B. \(AC = 13\) cm;
C. \(AC = 5\) cm;
D. \(AC = \sqrt {11} \) cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập