Cho hai mẫu số liệu. Mẫu thứ nhất là: \(\left\{ {2;3;4;2;1;4;5} \right\}\). Mẫu thứ hai là: \(\left\{ {2;0;1;2;1;2;3} \right\}\). So sánh độ phân tán của hai mẫu số liệu dựa vào khoảng biến thiên, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Kí hiệu như hình vẽ trên.

Sau 2 giờ, tàu \(B\)  chạy được 48 hải lí, tàu \(C\) chạy được 36 hải lí.

Hay \(AB = 48\) hải lí, \(AC = 36\) hải lí.

Xét tam giác \(ABC\), áp dụng định lí côsin ta có:

\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2AC \cdot AB \cdot \cos \widehat {BAC}\)

\( = {36^2} + {48^2} - 2 \cdot 36 \cdot 48 \cdot \cos 45^\circ \approx 1156,24\)

Do \(BC > 0\) nên \(BC = \sqrt {1156,24} \approx 34\) hải lí.

Vậy sau hai giờ, hai tàu cách nhau khoảng 34 hải lí.

Đáp án đúng là: D

Cho góc \(\alpha \) với \(0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \).

Đối với hai góc bù nhau ta có: \(\sin (180^\circ - \alpha ) = \sin \alpha \).