II. Tự luận (3 điểm)

(1 điểm) Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí \(A\), đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc \(45^\circ \). Tàu \(B\) chạy với tốc độ 24 hải lí một giờ. Tàu \(C\) chạy với tốc độ 18 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí ? 

Đáp án đúng là: B

Cho góc \(\alpha \ne 90^\circ \) với \(0^\circ \le \alpha \le 180^\circ \), biết \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).

Đối với hai góc bù nhau ta có: \(\tan (180^\circ - \alpha ) = - \tan \alpha = - \frac{{\sqrt 6 }}{2}\).

Đáp án đúng là: A

Xét mẫu thứ nhất là: \(\left\{ {2;3;4;2;1;4;5} \right\}\).

Ta có: \({x_{1\min }} = 1\); \({x_{1max}} = 5\). Khoảng biến thiên là: \({R_1} = 5 - 1 = 4\).

Xét mẫu thứ hai là: \(\left\{ {2;0;1;2;1;2;3} \right\}\).

Ta có: \({x_{2\min }} = 0\); \({x_{2max}} = 3\). Khoảng biến thiên là: \({R_2} = 3 - 0 = 3\).

Vì \({R_1} > {R_2}\) nên mẫu số liệu thứ nhất có độ phân tán cao hơn mẫu số liệu thứ hai.