(1 điểm) Cho mẫu số liệu thống kê:

6        7        8        14      23      34      65      120.

Tìm các số liệu bất thường của mẫu số liệu trên.

Đáp án đúng là: A

Xét mẫu thứ nhất là: \(\left\{ {2;3;4;2;1;4;5} \right\}\).

Ta có: \({x_{1\min }} = 1\); \({x_{1max}} = 5\). Khoảng biến thiên là: \({R_1} = 5 - 1 = 4\).

Xét mẫu thứ hai là: \(\left\{ {2;0;1;2;1;2;3} \right\}\).

Ta có: \({x_{2\min }} = 0\); \({x_{2max}} = 3\). Khoảng biến thiên là: \({R_2} = 3 - 0 = 3\).

Vì \({R_1} > {R_2}\) nên mẫu số liệu thứ nhất có độ phân tán cao hơn mẫu số liệu thứ hai.

Kí hiệu như hình vẽ trên.

Sau 2 giờ, tàu \(B\)  chạy được 48 hải lí, tàu \(C\) chạy được 36 hải lí.

Hay \(AB = 48\) hải lí, \(AC = 36\) hải lí.

Xét tam giác \(ABC\), áp dụng định lí côsin ta có:

\(B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} - 2AC \cdot AB \cdot \cos \widehat {BAC}\)

\( = {36^2} + {48^2} - 2 \cdot 36 \cdot 48 \cdot \cos 45^\circ \approx 1156,24\)

Do \(BC > 0\) nên \(BC = \sqrt {1156,24} \approx 34\) hải lí.

Vậy sau hai giờ, hai tàu cách nhau khoảng 34 hải lí.