II. Tự luận (4 điểm)
(1 điểm) Để đi từ đài quan sát \(A\) đến cột mốc \(B\), do giữa \(A\) và \(B\) có một cái hồ, một nhân viên kiểm lâm phải đi bộ dọc theo một con đường từ \(A\) đến \(C\) mất khoảng 150 m và sau đó từ \(C\) đến \(B\) mất 50 m (như hình vẽ). Biết \(\widehat {ACB} = 120^\circ \). Khoảng cách từ vị trí \(A\) đến \(B\) theo đường chim bay là bao nhiêu mét ?
II. Tự luận (4 điểm)
(1 điểm) Để đi từ đài quan sát \(A\) đến cột mốc \(B\), do giữa \(A\) và \(B\) có một cái hồ, một nhân viên kiểm lâm phải đi bộ dọc theo một con đường từ \(A\) đến \(C\) mất khoảng 150 m và sau đó từ \(C\) đến \(B\) mất 50 m (như hình vẽ). Biết \(\widehat {ACB} = 120^\circ \). Khoảng cách từ vị trí \(A\) đến \(B\) theo đường chim bay là bao nhiêu mét ?
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Khoảng cách từ vị trí \(A\) đến \(B\) theo đường chim bay là độ dài đoạn thẳng \(AB\)
Xét tam giác \(ABC\), áp dụng định lí côsin ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos \widehat {ACB}\)
Thay số: \(AC = 150\,\,m\), \(BC = 50\,\,m\), \(\widehat {ACB} = 120^\circ \) ta có:
\(A{B^2} = {150^2} + {50^2} - 2 \cdot 150 \cdot 50 \cdot \cos 120^\circ = 32\,500\)
Mà \(AB > 0\) nên \(AB = \sqrt {32500} = 50\sqrt {13} \) (m)
Vậy khoảng cách từ vị trí \(A\) đến \(B\) theo đường chim bay là \(50\sqrt {13} \,\) (m).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho vectơ \(\overrightarrow u = - 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow i = \left( { - 3} \right)\overrightarrow i + \left( { - 2} \right)\overrightarrow j \).
Vậy tọa độ của \(\overrightarrow u = \left( { - 3; - 2} \right)\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập