khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

19/11/2025 196 Lưu

Với hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bất kì, với mọi số thực \(h\) và \(k\), ta có: 

A. \(\left( {h + k} \right).\overrightarrow a = hk\overrightarrow a \);                                                                             
B. \(h.\overrightarrow a + k.\overrightarrow a = h.k.\overrightarrow a \);
C. \(h\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right) = h\overrightarrow a + \overrightarrow b \); 
D. \(\left( {h + k} \right).\overrightarrow a = h\overrightarrow a + k\overrightarrow a \).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Với hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) bất kì, với mọi số thực \(h\) và \(k\), ta có: \(\left( {h + k} \right).\overrightarrow a = h\overrightarrow a + k\overrightarrow a \).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(1,0 điểm). Kết quả \(5\) lần nhảy xa (đơn vị: mét) của bạn Mạnh và bạn Duy cho ở bảng sau:

Mạnh

2,1

2,5

2,4

2,2

2,3

Duy

2,0

2,8

2,6

2,2

1,9

a) Kết quả trung bình của hai bạn có bằng nhau không?

b) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu thống kê kết quả 5 lần nhảy xa của mỗi bạn. Từ đó cho biết bạn nào có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Kết quả trung bình của bạn Mạnh là:

\(\overline {{x_1}}  = \frac{{2,1 + 2,5 + 2,4 + 2,2 + 2,3}}{5} = 2,3\)

Kết quả trung bình của bạn Duy là:

\(\overline {{x_2}}  = \frac{{2,0 + 2,8 + 2,6 + 2,2 + 1,9}}{5} = 2,3\).

Vậy cả hai bạn có kết quả nhảy trung bình là bằng nhau.

b) Phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả của bạn mạnh là:

\(S_{{x_1}}^2 = \frac{{{{\left( {2,1 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,5 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,4 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,2 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,3 - 2,3} \right)}^2}}}{5} = 0,02\).

Suy ra độ lệch chuẩn

\({s_{{x_1}}} = \sqrt {S_{{x_1}}^2}  = \sqrt {0,02}  \approx 0,14\).

Phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả của bạn Duy là:

\(S_{{x_1}}^2 = \frac{{{{\left( {2,0 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,8 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,6 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,2 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {1,9 - 2,3} \right)}^2}}}{5} = 0,12\)

Suy ra độ lệch chuẩn

\({s_{{x_2}}} = \sqrt {S_{{x_2}}^2}  = \sqrt {0,12}  \approx 0,35\).

Vì \(0,35 > 0,14\) nên mẫu số liệu thống kê kết quả của bạn Duy có độ phân tán lớn hơn hay nói cách khác bạn Duy có kết quả nhảy xa ổn định hơn.

Câu 2

Gọi \(S\) là diện tích tam giác \(ABC\). Công thức nào dưới đây là đúng để tính \(S\)?
A. \(S = \frac{1}{2}AB.AC\);                                              
B. \(S = \frac{1}{2}AB.AC.{\rm{cos}}A\);
C. \(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A\);                                                                           
D. \(S = \frac{1}{2}AB.AC.BC\).

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Công thức tính diện tích tam giác \(ABC\) là:

\(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}AC.BC.\sin C = \frac{1}{2}AB.BC.\sin B\).

Câu 3

Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) bằng
A. \(\overrightarrow {AO} \);                      
B. \(2\overrightarrow {AO} \);                          
C. \(\overrightarrow {BD} \);                             
D. \(\overrightarrow {DB} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hai người quan sát khinh khí cầu tại hai điểm \(M\) và \(N\) nằm ở sườn đồi nghiêng \(36^\circ \) so với phương ngang và cách nhau \(55\,\,m\) (như hình vẽ). Người quan sát tại \(M\) xác định góc nâng của khinh khí cầu là \(60^\circ \). Cùng lúc đó, người quan sát tại \(N\) xác định góc nâng của khinh khí cầu là \(73^\circ \). Tính khoảng cách từ \(N\) đến khinh khí cầu.

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C (ảnh 1)
A. \(99,4\,\,m\)            
B. \(65,12\,\,m\);         
C. \(3,66\,\,m\);                
D. \(51,57\,\,m\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a\). Gọi \(E\) là điểm đối xứng của \(C\) qua \(D\). Đẳng thức nào sau đây đúng? 
A. \(\overrightarrow {AE} .\overrightarrow {AB} = 2{a^2}\);                                                         
B. \(\overrightarrow {AE} .\overrightarrow {AB} = - {a^2}\);                       
C. \(\overrightarrow {AE} .\overrightarrow {AB} = \sqrt 5 {a^2}\);                                                           
D. \(\overrightarrow {AE} .\overrightarrow {AB} = - \sqrt 2 {a^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Năng suất lúa vụ đông xuân (tạ/ha) năm 2021 của một số địa phương ở Đồng bằng sông Cửu Long được thống kê trong bảng sau:

Tỉnh

Hậu Giang

Phú Yên

Bạc Liêu

An Giang

Kiên Giang

Năng suất lúa (tạ/ha)

78,2

77,9

77,3

76,2

74,7

Năng suất lúa đông xuân của các địa phương trên là

A. \(77,3\);                  
B. \(76,86\);                 
C. \(96,08\);                     
D. \(76,2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác \(ABC\). Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,AC,BC\). Có bao nhiêu vectơ cùng phương với \(\overrightarrow {MN} \)?

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A (ảnh 1)
A. \(4\);                       
B. \(5\);                        
C. \(6\);                            
D. \(7\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập