Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) bằng

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Công thức tính diện tích tam giác \(ABC\) là:

\(S = \frac{1}{2}AB.AC.\sin A = \frac{1}{2}AC.BC.\sin C = \frac{1}{2}AB.BC.\sin B\).

Hướng dẫn giải

a) Kết quả trung bình của bạn Mạnh là:

\(\overline {{x_1}}  = \frac{{2,1 + 2,5 + 2,4 + 2,2 + 2,3}}{5} = 2,3\)

Kết quả trung bình của bạn Duy là:

\(\overline {{x_2}}  = \frac{{2,0 + 2,8 + 2,6 + 2,2 + 1,9}}{5} = 2,3\).

Vậy cả hai bạn có kết quả nhảy trung bình là bằng nhau.

b) Phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả của bạn mạnh là:

\(S_{{x_1}}^2 = \frac{{{{\left( {2,1 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,5 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,4 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,2 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,3 - 2,3} \right)}^2}}}{5} = 0,02\).

Suy ra độ lệch chuẩn

\({s_{{x_1}}} = \sqrt {S_{{x_1}}^2}  = \sqrt {0,02}  \approx 0,14\).

Phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả của bạn Duy là:

\(S_{{x_1}}^2 = \frac{{{{\left( {2,0 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,8 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,6 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,2 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {1,9 - 2,3} \right)}^2}}}{5} = 0,12\)

Suy ra độ lệch chuẩn

\({s_{{x_2}}} = \sqrt {S_{{x_2}}^2}  = \sqrt {0,12}  \approx 0,35\).

Vì \(0,35 > 0,14\) nên mẫu số liệu thống kê kết quả của bạn Duy có độ phân tán lớn hơn hay nói cách khác bạn Duy có kết quả nhảy xa ổn định hơn.