Trên đường thẳng \(PQ\) lấy điểm \(M\) sao cho \(2\overrightarrow {MP} = 3\overrightarrow {MQ} \). Hình vẽ nào sau đây biểu diễn đúng điểm \(M\)?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Áp dụng quy tắc hình bình hành ta có:

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AO} \).

Hướng dẫn giải

a) Kết quả trung bình của bạn Mạnh là:

\(\overline {{x_1}}  = \frac{{2,1 + 2,5 + 2,4 + 2,2 + 2,3}}{5} = 2,3\)

Kết quả trung bình của bạn Duy là:

\(\overline {{x_2}}  = \frac{{2,0 + 2,8 + 2,6 + 2,2 + 1,9}}{5} = 2,3\).

Vậy cả hai bạn có kết quả nhảy trung bình là bằng nhau.

b) Phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả của bạn mạnh là:

\(S_{{x_1}}^2 = \frac{{{{\left( {2,1 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,5 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,4 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,2 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,3 - 2,3} \right)}^2}}}{5} = 0,02\).

Suy ra độ lệch chuẩn

\({s_{{x_1}}} = \sqrt {S_{{x_1}}^2}  = \sqrt {0,02}  \approx 0,14\).

Phương sai của mẫu số liệu thống kê kết quả của bạn Duy là:

\(S_{{x_1}}^2 = \frac{{{{\left( {2,0 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,8 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,6 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {2,2 - 2,3} \right)}^2} + {{\left( {1,9 - 2,3} \right)}^2}}}{5} = 0,12\)

Suy ra độ lệch chuẩn

\({s_{{x_2}}} = \sqrt {S_{{x_2}}^2}  = \sqrt {0,12}  \approx 0,35\).

Vì \(0,35 > 0,14\) nên mẫu số liệu thống kê kết quả của bạn Duy có độ phân tán lớn hơn hay nói cách khác bạn Duy có kết quả nhảy xa ổn định hơn.