Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(2x + 3y - 5 < 0\)?
A. \[\left( {1;\,\,1} \right)\];
B. \(\left( {4;\,\, - 1} \right)\);
C. \(\left( {0;\,\,2} \right)\);
D. \(\left( {2;\,\, - 1} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có
+) Thay \[x = 1\] và \[y = 1\] vào bất phương trình đã cho ta được:
\(2.1 + 3.1 - 5 < 0 \Leftrightarrow 0 < 0\) là mệnh đề sai.
Do đó cặp số \[\left( {1;\,\,1} \right)\] không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y - 5 < 0\).
+) Thay \[x = 4\] và \[y = - 1\] vào bất phương trình đã cho ta được:
\(2.4 + 3.\left( { - 1} \right) - 5 < 0 \Leftrightarrow 0 < 0\) là mệnh đề sai.
Do đó cặp số \(\left( {4;\,\, - 1} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y - 5 < 0\).
+) Thay \[x = 0\] và \[y = 2\] vào bất phương trình đã cho ta được:
\(2.0 + 3.2 - 5 < 0 \Leftrightarrow 1 < 0\) là mệnh đề sai.
Do đó cặp số \(\left( {0;\,\,2} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y - 5 < 0\).
+) Thay \[x = 2\] và \[y = - 1\] vào bất phương trình đã cho ta được:
\(2.2 + 3.\left( { - 1} \right) - 5 < 0 \Leftrightarrow - 4 < 0\) là mệnh đề đúng.
Do đó cặp số \(\left( {2;\,\, - 1} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x + 3y - 5 < 0\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(1\);
B. \(2\);
C. \(3\);
D. \(4\).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Để \(A \cup C = B\) thì tập hợp \(C\) bắt buộc phải chứa các phần tử \(1;\,\,3;\,\,4\).
Do đó các tập \(C\) có thể là \(\left\{ {1;3;4} \right\},\,\left\{ {1;3;4;0} \right\},\,\left\{ {1;3;4;2} \right\},\,\left\{ {1;3;4;0;2} \right\}\).
Câu 2
A. \(f\left( 1 \right) = 2\);
B. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\);
C. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
D. Tập xác định của hàm số là \(D = \left( {\frac{3}{2};\, + \infty } \right)\);
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét đáp án A: ta có \(f\left( 1 \right) = 2.1 - 3 = - 1\) đáp án A sai.
Xét đáp án B: Xét hàm số \(f\left( x \right) = 2x - 3\). Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Lấy \({x_1};\,{x_2}\) là hai số tuỳ ý sao cho \({x_1} < {x_2}\) ta có:
\({x_1} < {x_2} \Rightarrow 2{x_1} < 2{x_2} \Rightarrow 2{x_1} - 3 < 2{x_2} - 3 \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\)
Suy ra hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Suy ra đáp án B đúng, đáp án C sai.
Đáp án D sai vì tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\).
Câu 3
A. \(x = 1\);
B. \(x = - 1\);
C. \(x = - 2\);
D. \(x = 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(S = \frac{{abc}}{{2R}}\);
B. \(S = \frac{{a + b + c}}{2}.R\);
C. \(S = \frac{{a + b + c}}{{2R}}\);
D. \(S = \frac{{abc}}{{4R}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\overrightarrow {BP} \);
B. \(\overrightarrow {MN} \);
C. \(\overrightarrow {CP} \);
D. \(\overrightarrow {PA} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(d = 347,13m\);
B. \(d = 347,15m\);
C. \(d = 0,2m\);
D. \(d = 347,11m\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo