khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

19/11/2025 122 Lưu

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], góc \[\widehat B = 30^\circ \] . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \[\cos B = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\];    
B. \[\sin B = \frac{1}{2}\];         
C. \[\cos C = \frac{1}{2}\];        
D. \[\sin C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], \[\widehat B = 30^\circ \]

\[ \Rightarrow \widehat C = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \].

Theo bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt:

\[\sin B = \cos C = \cos 60^\circ = \frac{1}{2}\];

\[\sin C = \cos B = \cos 30^\circ = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\].

Vậy đáp án A sai. Do đó chọn A.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

(1,0 điểm) Biết khi một viên đạn được bắn ra, nó sẽ bay theo quỹ đạo trong mặt phẳng hệ tọa độ \[Ots\] là một parabol có phương trình là \[h\left( t \right) = - {\left( {t - 2} \right)^2} + 16\] trong đó \[t\] là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi viên đạn được bắn ra, \[h\] là độ cao (tính bằng \(km\)) của viên đạn.

a) Tính độ cao của viên đạn khi bắn được \[3\] giây.

b) Hỏi khi nào viên đạn đạt độ cao \[12km\]?

c) Khi nào viên đạn chạm mặt đất?

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Khi \[t = 3\] giây thì \[h\left( 3 \right) = - {\left( {3 - 2} \right)^2} + 16 = 15\left( {km} \right)\].

Vậy độ cao của viên đạn khi bắn được \(3\) giây là \(15\,\,km\).

b) Viên đạn đạt độ cao \[12km\] khi \[h\left( t \right) = 12 \Leftrightarrow - {\left( {t - 2} \right)^2} + 16 = 12 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4\left( {tmdk} \right)\\t = 0\end{array} \right.\]

Vậy khi bắn được \[4\] giây thì viên đạn đạt độ cao \[12km\].

c) Viên đạn chạm mặt đất khi độ cao đạt \[0\,\,km\] nên ta có:

\[ - {\left( {t - 2} \right)^2} + 16 = 0 \Leftrightarrow {\left( {t - 2} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 6\left( {tmdk} \right)\\t = - 2\end{array} \right.\].

Vậy sau khi bắn được \(6\) giây viên đạn chạm mặt đất.

Câu 2

Cho \[\sin \alpha = \frac{1}{3}\] . Tính giá trị biểu thức \[P = 3{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha \]?
A. \[P = \frac{{25}}{9}\];          
B. \[P = \frac{9}{{25}}\];           
C. \[P = \frac{{11}}{9}\];           
D. \[P = \frac{9}{{11}}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\[P = 3{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 3{\sin ^2}\alpha + \left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right) = 2{\sin ^2}\alpha + 1\]

\[ \Rightarrow P = 2{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + 1 = \frac{{11}}{9}\].

Câu 3

Cho tam giác \[ABC\] có trọng tâm \[G\] và \[I\] là trung điểm \[BC\]. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
A. \[2\overrightarrow {AG} = 3\overrightarrow {AI} \];                                              
B. \[3\overrightarrow {AG} = 2\overrightarrow {AI} \];
C. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \frac{3}{2}\overrightarrow {AI} \];                                  
D. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {GI} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đoạn thẳng \[AB\]. Gọi \[M\] là một điểm thuộc đoạn thẳng \[AB\] sao cho \[AM = \frac{1}{4}AB\]. Khẳng định nào sau đây sai?
A. \[\overrightarrow {MA} = \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} \];                                                
B. \[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} \];
C. \[\overrightarrow {BM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {BA} \];                                                
D. \[\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ba điểm bất kì \[A,\,B,\,C\]. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \];                                                   
B. \[\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \];
C. \[\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {BA} \];                                                   
D. \[\overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh:

Điểm

4

5

6

7

8

9

10

Số học sinh

1

2

3

4

5

4

1

Trung vị của mẫu số liệu trên là
A. \[8\];                            
B. \[7,5\];               
C. \[6,5\];               
D. \[7\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

(1,0 điểm)

a) Cho tứ giác lồi \[ABCD\]. Xác định điểm \[O\] sao cho: \[\overrightarrow {OB} + 4\overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow {OD} \].

b) Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\,\,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\,\,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} \) cùng tác động vào một điểm \(M\) và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \) đều bằng \(25N\) và góc \(\widehat {AMB} = 60^\circ \). Tính cường độ lực của \(\overrightarrow {{F_3}} \).

Vì vật đứng yên nên: \(\o (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập