Câu hỏi:

19/11/2025 11 Lưu

Cho đoạn thẳng \[AB\]. Gọi \[M\] là một điểm thuộc đoạn thẳng \[AB\] sao cho \[AM = \frac{1}{4}AB\]. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \[\overrightarrow {MA} = \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} \];                                                
B. \[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} \];
C. \[\overrightarrow {BM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {BA} \];                                                
D. \[\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA} \].

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có hình vẽ sau:

Hướng dẫn giải  Đáp án đúng là: A (ảnh 1)

Dựa vào hình vẽ ta có:

Hai vectơ \[\overrightarrow {AM} \]\[\overrightarrow {AB} \] cùng hướng và \[AM = \frac{1}{4}AB\] nên \[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} \]. Do đó B đúng.

Hai vectơ \[\overrightarrow {MA} \]\[\overrightarrow {MB} \] ngược hướng và \[MA = \frac{1}{3}MB\] nên \[\overrightarrow {MA} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} \]. Do đó A sai.

Hai vectơ \[\overrightarrow {BM} \]\[\overrightarrow {BA} \] cùng hướng và \[BM = \frac{3}{4}BA\] nên \[\overrightarrow {BM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {BA} \]. Do đó C đúng.

Hai vectơ \[\overrightarrow {MA} \]\[\overrightarrow {MB} \] ngược hướng và \[MB = 3MA\] nên \[\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA} \]. Do đó D đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Khi \[t = 3\] giây thì \[h\left( 3 \right) = - {\left( {3 - 2} \right)^2} + 16 = 15\left( {km} \right)\].

Vậy độ cao của viên đạn khi bắn được \(3\) giây là \(15\,\,km\).

b) Viên đạn đạt độ cao \[12km\] khi \[h\left( t \right) = 12 \Leftrightarrow - {\left( {t - 2} \right)^2} + 16 = 12 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4\left( {tmdk} \right)\\t = 0\end{array} \right.\]

Vậy khi bắn được \[4\] giây thì viên đạn đạt độ cao \[12km\].

c) Viên đạn chạm mặt đất khi độ cao đạt \[0\,\,km\] nên ta có:

\[ - {\left( {t - 2} \right)^2} + 16 = 0 \Leftrightarrow {\left( {t - 2} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 6\left( {tmdk} \right)\\t = - 2\end{array} \right.\].

Vậy sau khi bắn được \(6\) giây viên đạn chạm mặt đất.

Câu 2

A.​​ Hàm số​​ đồng biến trên khoảng​​ \[\left( { - \infty ;\,0} \right)\];
B.​​ Hàm số​​ đồng biến trên khoảng​​ \[\left( {0;\, + \infty } \right)\];
C.​​ Hàm số​​ đồng biến​​ trên khoảng​​ \[\left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\];
D.​​ Hàm số​​ đồng biến tại gốc tọa độ​​ \[O\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên \[\mathbb{R}\]. Do đó các đáp án A, B, C đúng.

Vì không có khái niệm hàm số đồng biến tại một điểm nên đáp án D sai.

Câu 3

A. \[2\overrightarrow {AG} = 3\overrightarrow {AI} \];                                              
B. \[3\overrightarrow {AG} = 2\overrightarrow {AI} \];
C. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \frac{3}{2}\overrightarrow {AI} \];                                  
D. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {GI} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \[\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MP} - \overrightarrow {MN} \];
B. \[\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MP} + \overrightarrow {MN} \];
C. \[\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {MN} - \overrightarrow {MP} \];
D. \[\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {PN} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP