khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

19/11/2025 1,436 Lưu

II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)

(1,0 điểm) Biết khi một viên đạn được bắn ra, nó sẽ bay theo quỹ đạo trong mặt phẳng hệ tọa độ \[Ots\] là một parabol có phương trình là \[h\left( t \right) = - {\left( {t - 2} \right)^2} + 16\] trong đó \[t\] là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi viên đạn được bắn ra, \[h\] là độ cao (tính bằng \(km\)) của viên đạn.

a) Tính độ cao của viên đạn khi bắn được \[3\] giây.

b) Hỏi khi nào viên đạn đạt độ cao \[12km\]?

c) Khi nào viên đạn chạm mặt đất?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Khi \[t = 3\] giây thì \[h\left( 3 \right) = - {\left( {3 - 2} \right)^2} + 16 = 15\left( {km} \right)\].

Vậy độ cao của viên đạn khi bắn được \(3\) giây là \(15\,\,km\).

b) Viên đạn đạt độ cao \[12km\] khi \[h\left( t \right) = 12 \Leftrightarrow - {\left( {t - 2} \right)^2} + 16 = 12 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4\left( {tmdk} \right)\\t = 0\end{array} \right.\]

Vậy khi bắn được \[4\] giây thì viên đạn đạt độ cao \[12km\].

c) Viên đạn chạm mặt đất khi độ cao đạt \[0\,\,km\] nên ta có:

\[ - {\left( {t - 2} \right)^2} + 16 = 0 \Leftrightarrow {\left( {t - 2} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 6\left( {tmdk} \right)\\t = - 2\end{array} \right.\].

Vậy sau khi bắn được \(6\) giây viên đạn chạm mặt đất.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \[\sin \alpha = \frac{1}{3}\] . Tính giá trị biểu thức \[P = 3{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha \]?
A. \[P = \frac{{25}}{9}\];          
B. \[P = \frac{9}{{25}}\];           
C. \[P = \frac{{11}}{9}\];           
D. \[P = \frac{9}{{11}}\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

\[P = 3{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 3{\sin ^2}\alpha + \left( {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right) = 2{\sin ^2}\alpha + 1\]

\[ \Rightarrow P = 2{\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} + 1 = \frac{{11}}{9}\].

Câu 2

Cho hình vẽ bên, giả sử \[CD = h\] là chiều cao của tháp, trong đó \[C\] là chân tháp. Chọn hai điểm \[A,\,B\] trên mặt đất sao cho ba điểm \[A,\,B,\,C\] thẳng hàng. Ta đo được \[AB = 24m,\,\widehat {CAD} = 63^\circ ,\,\widehat {CBD} = 48^\circ \].

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Chiều cao \[h\] của tháp gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. \[68m\];
B. \[19m\];
C. \[17m\];
D. \[61m\].

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \[\widehat {CAD} = \widehat D + \widehat B \Rightarrow \widehat D = 63^\circ - 48^\circ = 15^\circ \] (định lí góc ngoài tam giác \(ADB\)).

Áp dụng định lý sin vào tam giác \[ABD\], có:

\[\frac{{AD}}{{\sin \beta }} = \frac{{AB}}{{\sin D}}\]

\[ \Rightarrow AD = \frac{{AB.\sin \beta }}{{\sin D}} = \frac{{24.\sin 48^\circ }}{{\sin 15^\circ }} \approx 68,91\left( m \right)\].

Xét tam giác vuông \[ACD\], có:

\[h = CD = AD.\sin \alpha = 68,91.\sin 63^\circ \approx 61,4\left( m \right)\].

Vậy chiều cao của tháp khoảng \(61\).

Câu 3

Cho tam giác \[ABC\] có trọng tâm \[G\] và \[I\] là trung điểm \[BC\]. Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng?
A. \[2\overrightarrow {AG} = 3\overrightarrow {AI} \];                                              
B. \[3\overrightarrow {AG} = 2\overrightarrow {AI} \];
C. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \frac{3}{2}\overrightarrow {AI} \];                                  
D. \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {GI} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đoạn thẳng \[AB\]. Gọi \[M\] là một điểm thuộc đoạn thẳng \[AB\] sao cho \[AM = \frac{1}{4}AB\]. Khẳng định nào sau đây sai?
A. \[\overrightarrow {MA} = \frac{1}{3}\overrightarrow {MB} \];                                                
B. \[\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} \];
C. \[\overrightarrow {BM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {BA} \];                                                
D. \[\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ba điểm bất kì \[A,\,B,\,C\]. Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \[\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \];                                                   
B. \[\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \];
C. \[\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {BA} \];                                                   
D. \[\overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {AB} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đồ thị hàm số \[y = {x^3}\] như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D (ảnh 1)
A.​​ Hàm số​​ đồng biến trên khoảng​​ \[\left( { - \infty ;\,0} \right)\];
B.​​ Hàm số​​ đồng biến trên khoảng​​ \[\left( {0;\, + \infty } \right)\];
C.​​ Hàm số​​ đồng biến​​ trên khoảng​​ \[\left( { - \infty ;\, + \infty } \right)\];
D.​​ Hàm số​​ đồng biến tại gốc tọa độ​​ \[O\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập