Câu hỏi:

13/07/2024 1,991

Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết ba cạnh: AD = 2cm, CD = 4cm, BC = 3cm và đường chéo AC = 5cm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải toán 8: Chương 4: Hình Lăng Trụ Đứng. Hình Chóp Đều !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Giải bài 1 trang 131 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

* Dựng hình:

- Dựng tam giác ADC có AD = 2cm, DC = 4cm, CA = 5cm.

- Dựng tia Ax song song với CD.

- Đường tròn (C; 3cm) cắt Ax tại B1 và B2.

Hình thang ABCD với B ≡ B1 hoặc B ≡ B2 là hình thang cần dựng.

* Chứng minh

+ Tứ giác ABCD có AD = 2cm, DC = 4cm, CA = 5cm.

+ Ax // CD ⇒ AB // CD ⇒ ABCD là hình thang.

+ B ∈ (C; 3cm) ⇒ BC = 3cm.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = 12cm, AD = 16cm, AA' = 25cm.

a) Chứng minh rằng các tứ giác ACCA', BDD'B' là những hình chữ nhật.

b) Chứng minh rằng AC'2 = AB2 + AD2 + AA'2.

c) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 10 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

a) ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật

⇒ AA’ // CC’, AA’ = CC’

⇒ AA’C’C là hình bình hành

Lại có : AA’ ⊥ (ABCD) ⇒ AA’ ⊥ AC ⇒ Giải bài 10 trang 13<sup>2</sup> SGK Toán 8 Tập <sup>2</sup> | Giải toán lớp 8

⇒ Hình bình hành AA’C’C là hình chữ nhật.

Chứng minh tương tự được tứ giác BDD'B' là những hình chữ nhật

b) Áp dụng định lý Pytago:

Trong tam giác vuông ACC’ ta có:

AC’2 = AC2 + CC’2 = AC2 + AA’2

Trong tam giác vuông ABC ta có:

AC2 = AB2 + BC2 = AB2 + AD2

Do đó: AC’2 =AB2 + AD2 + AA’2.

c) Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.

Diện tích xung quanh:

Sxq = 2.(AB + AD).AA’

= 2.(12 + 16).25

= 1400 (cm2 )

Diện tích một đáy:

Sđ = AB.AD

= 12.16

= 192 (cm2 )

Diện tích toàn phần:

Stp = Sxq + 2Sđ

= 1400 + 2.192

= 1784 (cm2 )

Thể tích:

V = AB.AD.AA’

= 12.16.25

= 4800 (cm3 )

Câu 2

Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn thẳng BM lấy điểm D sao cho BD/DM = 1/2. Tia AD cắt BC ở K. Tìm tỉ số diện tích của tam giác ABK và tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Giải bài 6 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Kẻ ME song song với AK (E ∈ BC).

Ta có: Giải bài 6 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

ME là đường trung bình của tam giác ACK nên EC = KE = 2BK.

Ta có: BC = BK + KE + EC = 5BK Giải bài 6 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Giải bài 6 trang 132 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (hai tam giác ABK và ABC có chung đường cao hạ từ A)

Câu 3