Cho \(\alpha \) thỏa mãn \(\cos \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi .\) Giá trị của \(\sin \alpha \) bằng
A. \(\frac{1}{{13}}.\)
B. \(\frac{5}{{13}}.\)
C. \( - \frac{5}{{13}}.\)
D. \( - \frac{1}{{13}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)^2} = \frac{{25}}{{169}}.\]
\( \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{5}{{13}}.\)
Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow \sin \alpha > 0 \Rightarrow \sin \alpha = \frac{5}{{13}}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Mặt phẳng \(\left( {DCEF} \right).\)
Mặt phẳng \(\left( {ADF} \right).\)
Mặt phẳng \[\left( {BCE} \right).\]
Cả ba phương án A, B, C.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì \(O\) và \(O'\) lần lượt là tâm hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) nên \(O\) và \(O'\) lần lượt là trung điểm của \(BD\) và \(FB.\)
Xét \(\Delta BDF\) có: \(OO'\) là đường trung bình \( \Rightarrow OO'{\rm{//}}DF.\)
Mà \(DF \subset \left( {DCEF} \right);\,\,DF \subset \left( {ADF} \right);\)
\( \Rightarrow OO'{\rm{//}}\left( {DCEF} \right);\,\,OO'{\rm{//}}\left( {ADF} \right).\)
Vì \(ABCD\) và\(ABEF\) là hình bình hành nên \(CD = AB = EF;\,\,CD{\rm{//}}AB{\rm{//EF}}{\rm{.}}\)
\( \Rightarrow CDFE\) là hình bình hành nên \(DF{\rm{//}}CE.\)
Mà \(DF{\rm{//OO'}}\) nên \(OO'{\rm{//}}CE.\)
Hơn nữa \(CE \subset \left( {BCE} \right) \Rightarrow OO'{\rm{//}}\left( {BCE} \right).\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có
\[{u_3} = {u_2} + 2{u_1} = 1 + 2 \cdot 1 = 3.\]
\[{u_4} = {u_3} + 2{u_2} = 3 + 2 \cdot 1 = 5.\]
\[{u_5} = {u_4} + 2{u_3} = 5 + 2 \cdot 3 = 11.\]
Vậy \[{u_4} + {u_5} = 5 + 11 = 16.\]
Câu 3
A.
\(4.\)
B.
\[6.\]
C.
\(3.\)
D.
\(2.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\[\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[\left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k\pi \\x = \pi - \alpha + k\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
\[x = \pm \alpha + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
\[x = \alpha + k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\( - \frac{1}{2};\,\, - \frac{2}{3};\, - \frac{3}{4};\,\, - \frac{4}{5};\,\, - \frac{5}{6}.\)
\(\frac{1}{2};\,\,\frac{2}{3};\,\,\frac{3}{4};\,\,\frac{4}{5};\,\,\frac{5}{6}.\)
\(0;\,\, - \frac{1}{2};\,\, - \frac{2}{3};\, - \frac{3}{4};\,\, - \frac{4}{5}.\)
\( - \frac{2}{3};\,\, - \frac{3}{4}; - \,\,\frac{4}{5};\,\, - \frac{5}{6};\,\, - \frac{6}{7}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(9,4.\)
\(10.\)
\(9,5.\)
\(11.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(10.\)
\(15.\)
\(20.\)
\(30.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo