Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào là \( + \infty \)?
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - {x^3} + 2x + 3} \right)\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\).
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}}\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {2x - 1} \right) = 7 > 0\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {4 - x} \right) = 0\) và \(4 - x > 0\) với mọi \(x < 4\)
Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}} = + \infty \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đường thẳng \(EF\)song song với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).
Đường thẳng \(EF\) cắt đường thẳng \(AC\).
Đường thẳng \(AC\)song song với mặt phẳng \(\left( {BEF} \right)\).
Đường thẳng \(CD\) song song với mặt phẳng \(\left( {BEF} \right)\).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SF}}{{SC}} = \frac{2}{3}\) nên \[EF{\rm{//}}AC\] mà \(EF \subset \left( {BEF} \right)\). Do đó \(AC{\rm{//}}\left( {BEF} \right)\).
Câu 2
A.
\[\left[ {40;45} \right]\].
B.
\[\left[ {45;50} \right]\].
C.
\[\left[ {50;55} \right]\].
D.
\[\left[ {55;60} \right]\].
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Giả sử \({x_1};{x_2};...;{x_{40}}\) là cân nặng của 40 học sinh lớp 12B xếp theo thứ tự không giảm.
Có \({x_1};...;{x_4} \in \left[ {40;45} \right)\) ; \({x_5};...;{x_{17}} \in \left[ {45;50} \right)\) ; \({x_{18}};...;{x_{24}} \in \left[ {50;55} \right)\) ; \({x_{25}};...;{x_{29}} \in \left[ {55;60} \right)\) ;
\({x_{30}};...;{x_{35}} \in \left[ {60;65} \right)\) ; \({x_{36}};...;{x_{37}} \in \left[ {65;70} \right)\) ; \({x_{38}} \in \left[ {70;75} \right)\) ; \({x_{39}};{x_{40}} \in \left[ {75;80} \right)\).
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là \(\frac{1}{2}\left( {{x_{20}} + {x_{21}}} \right)\) mà \({x_{20}};{x_{21}} \in \left[ {50;55} \right)\).
Khi đó ta có : \(n = 40;{u_m} = 50;C = 17;{n_m} = 7;{u_{m + 1}} = 55\).
Do đó \({Q_2} = 50 + \frac{{\frac{{40}}{2} - 17}}{7}.\left( {55 - 50} \right) \approx 52,14\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A.
Nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) và \(\lim {v_n} = a > 0\) thì \(\lim \left( {{u_n}{v_n}} \right) = + \infty \).
B.
Nếu \(\lim {u_n} = a \ne 0\) và \(\lim {v_n} = \pm \infty \) thì \[\lim \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = 0\].
C.
Nếu \(\lim {u_n} = a > 0\) và \(\lim {v_n} = 0\) thì \[\lim \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = + \infty \].
D.
Nếu \(\lim {u_n} = a < 0\) và \(\lim {v_n} = 0\) và \({v_n} > 0,\forall n\) thì \[\lim \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = - \infty \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\(m = - \frac{1}{2}\).
\(m = 2\).
\(m = 1\).
\(m = 0\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.
Không có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) thì ta nói \(a\) và \(b\) chéo nhau.
B.
Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
C.
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
D.
Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập