Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

\(\sin \alpha = - {\rm{cos}}\beta \).

\({\rm{cos}}\alpha = \sin \beta \).

\({\rm{cos}}\beta = \sin \alpha \).

\(\cot \alpha = \tan \beta \).

\[\cos \left( {a - b} \right) = \sin a\sin b + \cos a\cos b.\]

\[\cos \left( {a - b} \right) = \sin a\sin b - \cos a\cos b.\]

\[{\rm{cos}}\left( {a - b} \right) = \sin a\cos b - \cos a\sin b.\]

\[{\rm{cos}}\left( {a - b} \right) = \sin a\cos b + \cos a\sin b.\]

\(\left[ {0;2} \right]\).

\(\left[ { - 1;1} \right]\).

\(\mathbb{R}\).

\(\left[ { - 2;2} \right]\).

\(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\({u_{n + 1}} = {u_n}\).

\({u_{n + 1}} \ge {u_n}\)

\({u_{n + 1}} < {u_n}\).

4.

3.

2.

1.

\({S_{10}} = - 125\).

\({S_{10}} = - 250\).

\({S_{10}} = 200\).

\({S_{10}} = - 200\).

\({u_5} = - \frac{{27}}{{16}}\).

\({u_5} = - \frac{{16}}{{27}}\).

\({u_5} = \frac{{16}}{{27}}\).

\({u_5} = \frac{{27}}{{16}}\).

Nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) và \(\lim {v_n} = a > 0\) thì \(\lim \left( {{u_n}{v_n}} \right) = + \infty \).

Nếu \(\lim {u_n} = a \ne 0\) và \(\lim {v_n} = \pm \infty \) thì \[\lim \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = 0\].

Nếu \(\lim {u_n} = a > 0\) và \(\lim {v_n} = 0\) thì \[\lim \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = + \infty \].

Nếu \(\lim {u_n} = a < 0\) và \(\lim {v_n} = 0\) và \({v_n} > 0,\forall n\) thì \[\lim \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = - \infty \].

\(\frac{1}{n}\).

\(\frac{1}{{\sqrt n }}\).

\(\frac{{n + 1}}{n}\).

\(\frac{{\sin n}}{{\sqrt n }}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) \cdot g\left( x \right)} \right] = a \cdot b\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = a - b\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{a}{b}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = a + b\).

\(L = - \infty \).

\(L = 0\).

\(L = + \infty \).

\(L = 1\).

\(5\).

\(6\).

\(11\).

\(9\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - {x^3} + 2x + 3} \right)\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}}\).

\( + \infty .\)

\( - \infty .\)

\(\frac{2}{3}.\)

\(\frac{1}{3}.\)

Hàm số liên tục tại \(x = - 1\).

Hàm số liên tục tại \(x = 0\).

Hàm số liên tục tại \(x = 1\).

Hàm số liên tục tại \(x = \frac{1}{2}\).

\(y = {x^3} - x\).

\(y = \cot x\).

\(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\).

\(y = \sqrt {{x^2} - 1} \).

\(m = - \frac{1}{2}\).

\(m = 2\).

\(m = 1\).

\(m = 0\).

\(1\).

\(2\).

\(3\).

\(4\).

Không có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) thì ta nói \(a\) và \(b\) chéo nhau.

Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Nếu ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy đồng quy.

Nếu hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến (nếu có) của chúng sẽ song song với cả hai đường thẳng đó.

Nếu hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau thì có hai đường thẳng \(p\) và \(q\) song song với nhau mà mỗi đường đều cắt cả \(a\) và \(b\).

Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau.

\(d\) qua \(S\) và song song với \(BC\).

\(d\) qua \(S\) và song song với \(DC\).

\(d\) qua \(S\) và song song với \(AB\).

\(d\) qua \(S\) và song song với \(BD\).

0.

1.

2.

Vô số.

Đường thẳng \(EF\)song song với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

Đường thẳng \(EF\) cắt đường thẳng \(AC\).

Đường thẳng \(AC\)song song với mặt phẳng \(\left( {BEF} \right)\).

Đường thẳng \(CD\) song song với mặt phẳng \(\left( {BEF} \right)\).

1, 2.

2, 3.

3, 4.

1, 4.

\(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right) \Rightarrow a{\rm{//}}b\).

\(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right) \Rightarrow a{\rm{//}}\left( \beta \right)\).

\(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right) \Rightarrow b{\rm{//}}\left( \alpha \right)\).

Nếu \(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right)\) thì \(a\) và \(b\) hoặc song song hoặc chéo nhau.

Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung.

Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.

Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến song song với nhau.

Giao tuyến của \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) trùng với \(d\).

Giao tuyến của \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) song song hoặc trùng với \(d\).

Giao tuyến của \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) song song với \(d\).

Giao tuyến của \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) cắt \(d\).

\(\left( {MNP} \right){\rm{//}}\left( {SBD} \right)\).

\(\left( {NOM} \right)\) cắt \(\left( {OPM} \right)\).

\(\left( {MON} \right){\rm{//}}\left( {SBC} \right)\).

\(\left( {PON} \right) \cap \left( {MNP} \right) = NP\).

Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.

Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song.

Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không thay đổi thứ tự của ba điểm đó.

Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng.

\(8.\)

\(12.\)

\(10.\)

\(11.\)

20.

25.

30.

35.

33.

33,6.

34.

34,6.

\[\left[ {40;45} \right]\].

\[\left[ {45;50} \right]\].

\[\left[ {50;55} \right]\].

\[\left[ {55;60} \right]\].

\[152,2\].

\[153,3\].

\[154,1\].

\[151,5\].