Câu hỏi:

20/11/2025 76 Lưu

Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu hình vuông đầu tiên có cạnh dài 10 cm thì trên tia \[Ax\] cần có một đoạn thẳng dài bao nhiêu centimét để có thể xếp được tất cả các hình vuông đó?

Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. Nếu hình vuông đầu tiên có cạnh dài 10 cm thì trên (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tổng các cạnh nằm trên tia \[Ax\] của các hình vuông đó là:

\(S = 10 + 5 + \frac{5}{2} + \frac{5}{{{2^2}}} + ....\)

Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với \({u_1} = 10;q = \frac{1}{2}\).

Do đó \(S = \frac{{10}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 20\) (cm).

Vậy trên tia \[Ax\] cần có một đoạn thẳng dài 20 cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đường thẳng \(EF\)song song với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

Đường thẳng \(EF\) cắt đường thẳng \(AC\).

Đường thẳng \(AC\)song song với mặt phẳng \(\left( {BEF} \right)\).

Đường thẳng \(CD\) song song với mặt phẳng \(\left( {BEF} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Cho hình chóp  S . A B C D  có đáy là hình thang,  A B / / C D  và  A B = 2 C D . Lấy  E  thuộc cạnh  S A , (ảnh 1)

Vì \(\frac{{SE}}{{SA}} = \frac{{SF}}{{SC}} = \frac{2}{3}\) nên \[EF{\rm{//}}AC\] mà \(EF \subset \left( {BEF} \right)\). Do đó \(AC{\rm{//}}\left( {BEF} \right)\).

Câu 2

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( { - {x^3} + 2x + 3} \right)\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}}\)

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {2x - 1} \right) = 7 > 0\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \left( {4 - x} \right) = 0\) và \(4 - x > 0\) với mọi \(x < 4\)

Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} \frac{{2x - 1}}{{4 - x}} = + \infty \).

Câu 3

A.

\[\left[ {40;45} \right]\].

B.

\[\left[ {45;50} \right]\].

C.

\[\left[ {50;55} \right]\].

D.

\[\left[ {55;60} \right]\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A.

Nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) và \(\lim {v_n} = a > 0\) thì \(\lim \left( {{u_n}{v_n}} \right) = + \infty \).

B.

Nếu \(\lim {u_n} = a \ne 0\) và \(\lim {v_n} = \pm \infty \) thì \[\lim \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = 0\].

C.

Nếu \(\lim {u_n} = a > 0\) và \(\lim {v_n} = 0\) thì \[\lim \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = + \infty \].

D.

Nếu \(\lim {u_n} = a < 0\) và \(\lim {v_n} = 0\) và \({v_n} > 0,\forall n\) thì \[\lim \left( {\frac{{{u_n}}}{{{v_n}}}} \right) = - \infty \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A.

Không có mặt phẳng nào chứa hai đường thẳng \(a\) và \(b\) thì ta nói \(a\) và \(b\) chéo nhau.

B.

Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.

C.

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

D.

Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP