Cho góc lượng giác \(x \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) và có \(\sin x = \frac{1}{3}\). Tính giá trị biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Cho góc lượng giác \(x \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) và có \(\sin x = \frac{1}{3}\). Tính giá trị biểu thức \(A = \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right)\) (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Toán 11 Cánh diều Chương 1 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(x \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) nên \(\cos x < 0\).
Mà \({\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x = 1 - {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{8}{9}\) \( \Rightarrow \cos x = - \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
\(A = \cos \left( {\frac{\pi }{4} - x} \right) = \cos \frac{\pi }{4}\cos x + \sin \frac{\pi }{4}\sin x\)\( = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3} + \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{1}{3} \approx - 0,4\).
Trả lời: −0,4.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{{ - 4}}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\).
Mà \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\) nên \(\cos \alpha < 0 \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{3}{5}\). Chọn A.
Câu 2
Lời giải
Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ. Chọn D.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập