PHẦN II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
( \(0,5\) điểm) Cho góc \(\alpha \) thoả mãn \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi ,\) \(\cos \alpha = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}.\) Tính \(\sin \alpha \) và \(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right).\).
PHẦN II. TỰ LUẬN (3 ĐIỂM)
( \(0,5\) điểm) Cho góc \(\alpha \) thoả mãn \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi ,\) \(\cos \alpha = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}.\) Tính \(\sin \alpha \) và \(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right).\).Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \Rightarrow \sin \alpha > 0 \Rightarrow \sin \alpha = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\)
\(\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right) = \sin \alpha .\cos \frac{\pi }{4} + \cos \alpha .\sin \frac{\pi }{4} = \frac{{\sqrt 6 }}{3}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{{2\sqrt 3 - \sqrt 6 }}{6}.\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Quan sát đồ thị hàm số \(y = \cos x\) trên \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right)\)
Ta thấy đường thẳng \(y = - \frac{1}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y = \cos x\) tại 3 điểm phân biệt trên \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right)\), nên phương trình \(\cos x = \frac{{ - 1}}{3}\) có 3 nghiệm thuộc \(\left( {\frac{{ - \pi }}{2};3\pi } \right)\).
Câu 2
A. \(AC\).
B. \(CD\).
C. \(AB\).
D. \(BD\).
Lời giải
Chọn A
Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(\left( {CDA} \right)\) là đường thẳng \(AC\).
Câu 3
A. \(6\).
B. \(3\).
C. \(4\).
D. \(2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({230^0} + k{360^0}\).
B. \({50^0} + k{360^0}\).
C. \({150^0} + k{360^0}\).
D. \( - {230^0} + k{360^0}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Nếu \(b\) chứa hai điểm phân biệt thuộc \(\left( P \right)\) thì \(b\) nằm trong \(\left( P \right).\)
B. Nếu \(a\) và \(b\) cùng nằm trong \(\left( P \right)\) thì \(a\) cắt \(b.\)
C. Nếu \(a\) nằm trong \(\left( P \right)\) và \(a\) cắt \(b\) thì \(b\) nằm trong \(\left( P \right).\)
D. Nếu \(a\) chứa một điểm trong \(\left( P \right)\) thì \(a\) nằm trong \(\left( P \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\left( {SAC} \right).\)
B. \(\left( {ABCD} \right).\)
C. \(\left( {SAB} \right).\)
D. \(\left( {SAD} \right).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập