Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\)là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(I,\) \(J\) lần lượt là trung điểm \(SA\), \(SC\). Đường thẳng \(IJ\) song song với đường thẳng nào trong các đường thẳng sau? 

Chọn B

Ta có:

\[\begin{array}{l}S = 9 + 3 + 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \cdots + \frac{1}{{{3^{n - 3}}}} + \cdots \\ = 9(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + ... + \frac{1}{{{3^n} - 1}}) = 9.\frac{1}{{1 - \frac{1}{3}}} = \frac{{27}}{2}\end{array}\]

  Chọn A

Ta có

 \[\begin{array}{l}\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + \sin 2x = 0 \Leftrightarrow \sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = - \sin 2x = \sin \left( { - 2x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = - 2x + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = \pi + 2x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{9} + \frac{{k2\pi }}{3}\\x = \frac{{ - 2\pi }}{3} - k2\pi \end{array} \right.\\\end{array}\]

Vì nghiệm thuộc khoảng \[\left( {0;\,2\pi } \right)\] nên chọn \(k = 0,k = 1,k = 2,k = 3\)