Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB,AB = 3CD (ảnh 1)

a) Tìm giao tuyến của \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right).\)

\[S \in (SAC) \cap (SBD)\,\,(1)\]

\[\begin{array}{l}Trong\,(ABCD)\,:AC \cap \,BD = O\\\left\{ \begin{array}{l}O \in AC \Rightarrow O \in (SAC)\\O \in BD \Rightarrow O \in (SBD)\end{array} \right. \Rightarrow O \in (SAC) \cap (SBD)\,\,(2)\end{array}\]

Từ \[\,(1),\,(2)\,\] \[ \Rightarrow (SAC) \cap (SBD) = SO\].

b) Chứng minh \[IJ\parallel \left( {SCD} \right)\].

Ta có\[\,IJ \not\subset (SCD)\,(3)\]

\(CD \subset (SCD)\,(4)\)

Mà\[{\rm{ }}IJ\parallel AB\,\,\](\[IJ\,\]là đường trung bình của \[\Delta SAB\]),\[CD\parallel AB\,\,\]( giả thiết ) \[ \Rightarrow IJ\parallel CD\,(5)\]

Từ \[\,(3),\,(4)\,,(5)\] \[ \Rightarrow IJ{\rm{//}}(SCD)\].

c) Xác định giao điểm của \(ID\) và mặt phẳng \(\left( {MNK} \right)\).

*\[Trong\,\left( {SAB} \right)\,:SA \cap \,MN = H \Rightarrow H \in \left( {SAD} \right) \cap \left( {MNK} \right)\,\,(6)\]

Lấy \[P\,\]là trung điểm\[AN\].

\[{\rm{ + }}KN\parallel CP\,\,\](\[KN\]là đường trung bình của \[\Delta BCP\] ) ,\[CP\parallel AD\,\,\]( \[APCD\] là hình bình hành vì có cặp cạnh đối \[AP\] và \[CD\]song song và bằng nhau ) \[ \Rightarrow KN\parallel AD\,(7)\]

+\[\left\{ \begin{array}{l}{\rm{KN}} \subset \left( {KMN} \right)\\AD \subset \left( {SAD} \right)\end{array} \right.(8)\]

Từ \[(\,6),(7),(8)\] \[ \Rightarrow \left( {SAD} \right) \cap \left( {MNK} \right) = d(d\,\,qua\,H,d{\rm{//}}AD,{\rm{//}}KN)\]

\[\begin{array}{l} + DI \subset \left( {SAD} \right)\\ + \left( {SAD} \right) \cap \left( {MNK} \right)\, = d\\ + DI \cap d = Q\\\left\{ \begin{array}{l}Q \in DI\\Q \in d \subset \left( {MNK} \right) \Rightarrow Q \in \left( {MNK} \right)\end{array} \right. \Rightarrow DI \cap \left( {MNK} \right) = Q\end{array}\]

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh