PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
(1,5 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{5} - 2x} \right)\).
b) Cho \(\cos \alpha = - \frac{3}{4}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\sin 2\alpha \) và \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right)\).
PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
(1,5 điểm)
a) Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{5} - 2x} \right)\).
b) Cho \(\cos \alpha = - \frac{3}{4}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\sin 2\alpha \) và \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Tìm tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{5} - 2x} \right)\)
Điều kiện xác định:\(\cos \left( {\frac{\pi }{5} - 2x} \right) \ne 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{\pi }{5} - 2x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \;,\;k \in Z\\ \Leftrightarrow x \ne - \frac{{3\pi }}{{20}} - \frac{{k\pi }}{2}\;,\;k \in Z\end{array}\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{{3\pi }}{{20}} - \frac{{k\pi }}{2}\;\;|k \in Z} \right\}\).
b) Cho \(\cos \alpha = - \frac{3}{4}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\sin 2\alpha \) và \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right)\)
Áp dụng công thức \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) ta có:
\[\sin \alpha = \pm \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } = \pm \frac{{\sqrt 7 }}{4}\]
Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \[\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\]
+) \(\sin 2\alpha = 2\sin \alpha .\cos \alpha = 2.\left( { - \frac{3}{4}} \right).\frac{{\sqrt 7 }}{4} = - \frac{{3\sqrt 7 }}{8}\)
+) \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \alpha .\cos \frac{\pi }{6} - \sin \alpha .\sin \frac{\pi }{6}\)\( = - \frac{3}{4}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} - \frac{{\sqrt 7 }}{4}.\frac{1}{2} = - \frac{{3\sqrt 3 + \sqrt 7 }}{8}\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
Ta có \[{u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}}\]
Suy ra \( - 3072 = - {3.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = 1024 = {2^{10}} \Leftrightarrow n - 1 = 10 \Leftrightarrow n = 11.\)
Vây: Số \( - 3072\) là số hạng thứ 11 của cấp số nhân đã cho.
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Ta có \[\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1 \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}.\]
Vì \(x \in \left[ {\pi ;5\pi } \right]\) nên \[x = \frac{{13\pi }}{6}\], \[x = \frac{{25\pi }}{6}\].
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {\pi ;5\pi } \right]\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập